미스터리한 X 네트워크

에콜 폴리테크니크(별명 “X”)는 카마라드(camarade) 네트워크로 유명하다. 카마라드란 같은 학교를 거쳐 간 동문을 뜻한다. 어떤 카마라드가 무언가(돈, 일자리 등)를 필요로 하면 이 네트워크에 도움을 청할 수 있다. 학번이 서로 다르더라도, 서로 아는 카마라드들을 중간에 거치면 원하는 상대에게 반드시 닿을 수 있다. 카마라드 관계는 대칭이며(서로 안다), 이 네트워크 덕분에 누구에게든 도달하는 경로가 항상 존재한다.

두 사람을 잇는 데 필요한 이러한 중간 카마라드의 수를 최소로 만드는 것이 목표다.

첫째 줄에 카마라드의 수 $N$ ($1 \le N \le 10^5$)이 주어진다. 카마라드에는 $0$부터 $N-1$까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $N$개의 줄은 각각 한 명의 카마라드를 설명한다. 각 줄은 그 카마라드의 번호 $c$로 시작하고, 이어서 $c$가 아는 카마라드의 수 $n_c$ ($n_c < 100$), 그리고 그 $n_c$명의 번호가 온다. 한 줄의 모든 정수는 공백 하나로 구분된다.

마지막 줄에는 두 번호 $c_1$과 $c_2$ ($c_2 \ne c_1$)가 주어진다. $c_1$은 도움을 청하는 카마라드, $c_2$는 도움을 받고 싶은 상대다.

공백으로 구분된 세 정수 $c_1$, $c_2$, 그리고 $c_1$에서 $c_2$에 도달하는 데 필요한 중간 카마라드의 최소 수를 출력한다.

중간 카마라드란 최단 경로에서 $c_1$과 $c_2$를 제외하고 그 사이에 있는 사람들을 말한다. 두 사람이 서로 직접 알고 있다면 이 값은 $0$이다.