체스판 위의 게임
시간 제한1초메모리 제한128 MB
M x N 판 위의 (p, q)-리퍼 K개로 이루어진 게임에서 두 사람이 최적으로 둘 때 승자를 판정한다.
문제
크기의 체스판이 있다. 이 판 위에 -도약말(단, )이라 불리는 요정 체스 말 개가 놓여 있다. 칸은 (행, 열)로 나타내며, 행은 위에서 아래로 부터 까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 부터 까지 번호를 매긴다. 여러 말이 같은 칸에 함께 있을 수 있다.
칸에 있는 -도약말은 판 안에 있는 다음 네 칸 중 하나로 이동할 수 있다.
즉 한 번의 이동에서 말은 한 축으로 칸, 다른 축으로 칸을 움직이며, 길이가 인 쪽의 이동은 항상 좌표가 작아지는 방향(행은 위쪽, 열은 왼쪽)을 향한다. 판을 벗어나는 이동은 할 수 없다.
두 사람이 번갈아 이동한다. 자기 차례에 한 명은 말 하나를 골라 위 규칙대로 움직인다. 자기 차례에 어떤 말도 움직일 수 없는 사람이 진다. 두 사람이 모두 최적으로 둔다고 할 때 누가 이기는지 구하라.
입력
첫째 줄에 다섯 정수 , , , , 가 주어진다 (, , ).
다음 개의 줄에는 각각 두 정수 와 가 주어지며, 이는 번째 도약말의 위치이다 (, ).
출력
최적으로 두었을 때 먼저 두는 사람이 이기면 First를, 그렇지 않으면 Second를 출력한다.