축구

어떤 축구 월드컵을 생각해 봅시다. 조별 예선을 마치고 16개국이 남았으며, 이제 다음과 같은 단판 승부 토너먼트로 우승국을 가립니다. (아래 대진표의 국가 이름은 예시일 뿐이며, 실제 입력에서는 다를 수 있습니다.)

 1 Germany ----+
               +-- ? --+
 2 Sweden -----+       |
                       +-- ? --+
 3 Argentina --+       |       |
               +-- ? --+       |
 4 Mexico -----+               |
                               +-- ? --+
 5 Italy ------+               |       |
               +-- ? --+       |       |
 6 Australia --+       |       |       |
                       +-- ? --+       |
 7 Switzerl ---+       |               |
               +-- ? --+               |
 8 Ukraine ----+                       |
                                       +-- World Champion
 9 England ----+                       |
               +-- ? --+               |
10 Ecuador ----+       |               |
                       +-- ? --+       |
11 Portugal ---+       |       |       |
               +-- ? --+       |       |
12 Holland ----+               |       |
                               +-- ? --+
13 Brazil -----+               |
               +-- ? --+       |
14 Ghana ------+       |       |
                       +-- ? --+
15 Spain ------+       |
               +-- ? --+
16 France -----+

이 16개국 사이에서 벌어질 수 있는 모든 A 대 B 경기에 대해, A가 B를 이길 확률이 주어집니다. 각 국가가 월드컵에서 우승할 확률을 구하는 것이 목표입니다.

첫째 줄에 시나리오의 수가 주어집니다. 각 시나리오에서는 먼저 위 구조의 위에서부터 아래 순서대로 16개국의 이름이 16줄에 걸쳐 주어집니다. 각 이름은 알파벳으로 이루어진 최대 10글자의 문자열입니다. 이어서 $16 \times 16$ 정수 행렬 $p$가 주어지며, 원소 $p_{i,j}$는 $i$번째 국가가 $j$번째 국가와의 직접 대결에서 이길 확률(퍼센트)입니다. 예를 들어 $p_{1,13} = 57$은 독일과 브라질의 경기에서 독일이 57% 확률로 이긴다는 뜻입니다. 경기는 무승부로 끝나지 않으므로 모든 $i, j$에 대해 $p_{i,j} + p_{j,i} = 100$입니다.

각 시나리오의 출력은 Scenario #i: 형식의 줄로 시작합니다. 여기서 $i$는 1부터 시작하는 시나리오 번호입니다. 그다음 16줄을 출력하며, 각 줄의 너비는 17입니다. 왼쪽에는 국가 이름을, 오른쪽에는 그 국가가 우승할 확률(퍼센트)을 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하여 출력하고, 그 사이는 공백 문자로 채웁니다. 국가의 순서는 입력과 동일하게 유지합니다. 연속된 시나리오 사이는 빈 줄 하나로 구분합니다.