지도 생성기

우주를 배경으로 한 게임에서 인류는 서로 적대하는 $N$개의 행성에 흩어져 살고 있다. 행성 사이를 오갈 때는 특수한 초공간 터널을 사용한다. 각 터널은 두 행성을 연결하며 양방향 통신에 쓰인다. 임의의 두 행성 사이에는 터널이 최대 하나만 존재할 수 있다. 모든 터널의 집합을 게임의 "지도"라고 부른다.

지도는 다음 절차로 무작위 생성된다. 서로 다른 두 행성 $i$, $j$ ($1 \le i < j \le N$)의 각 쌍마다 균등 분포를 따르는 실수 $X_{ij}$ ($0 \le X_{ij} \le 1$)를 서로 독립적으로 생성한다. 주어진 실수 매개변수 $P$에 대해 $X_{ij} \le P$이면 행성 $i$와 $j$를 잇는 터널을 지도에 추가한다. (따라서 각 쌍은 서로 독립적으로 확률 $P$로 연결된다.)

지도가 연결되어 있다는 것은 임의의 두 행성 사이에 하나 이상의 터널로 이루어진 경로가 존재함을 뜻한다. $N$과 $P$가 주어질 때, 이 절차가 연결된 지도를 생성할 확률을 구하여라.

첫째 줄에 정수 $N$ ($1 \le N \le 20$)이 주어진다.

둘째 줄에 실수 $P$ ($0 \le P \le 1$)이 주어진다.

생성된 지도가 연결되어 있을 확률을 소수점 아래 정확히 6자리까지 반올림하여 한 줄에 출력한다. (예: 0.500000)