왕국 이등분

옛날 옛적에 현명한 왕이 다스리는 왕국이 있었다. 왕이 40년 동안 통치하며 성공적인 군사 원정과 능숙한 외교를 펼친 끝에, 왕국은 꼭짓점이 $n$개인 단순 다각형이 되었다. 이 다각형에는 자기 교차, 자기 접촉, 구멍이 없다. 이렇게 단정한 모양 덕분에 세금 징수와 토지 분배가 쉬워졌고, 모두가 만족했다.

그러나 영원한 것은 없었다. 어느 가을 저녁, 왕이 갑자기 세상을 떠났다. 왕국의 법에 따르면 맏아들이 왕위를 물려받아야 했지만, 왕에게는 똑같이 사랑하던 쌍둥이 아들이 있었기에 어느 누구도 한 아들만 왕으로 세우려 하지 않았다.

열흘간의 숙고 끝에, 신하들은 왕국을 두 부분으로 나누어 각 아들에게 하나씩 주기로 결정했다. 세금 계산을 단순하게 유지하려면 두 부분의 넓이가 정확히 같아야 한다. 지도 제작자들이 경계를 그리기 전에, 재무부는 모든 올바른 분할이 반드시 만족해야 하는 하나의 값을 알아야 한다. 바로 두 부분 각각이 가지게 될 넓이다.

첫째 줄에 왕국의 꼭짓점 개수 $n$이 주어진다 ($3 \le n \le 5000$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$, $y_i$가 주어지며, 이는 $i$번째 꼭짓점의 좌표이다 ($0 \le |x_i|, |y_i| \le 10^6$).

꼭짓점은 반시계 방향으로 주어진다. 연속한 세 꼭짓점은 한 직선 위에 있지 않으며, 다각형에는 자기 교차, 자기 접촉, 구멍이 없다.

왕국을 넓이가 정확히 같은 두 부분으로 나누려고 한다. 각 부분의 넓이를 기약분수 p/q 형태로 출력한다. 이때 $q > 0$이고 $\gcd(|p|, q) = 1$이다. 모든 꼭짓점의 좌표가 정수이므로 이 넓이는 항상 유리수이며, 넓이가 정수일 때에도 p/q 형태로 출력한다. 예를 들어 넓이가 $4$이면 4/1로 출력한다.