돌 게임

당신과 친구가 여러 개의 돌 더미에서 번갈아 돌을 가져가는 게임을 합니다. 처음에 $N$개의 돌 더미가 있으며, 각각 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_N$개의 돌이 들어 있습니다. 각 차례에 플레이어는 돌 더미 하나를 골라 최소 $1$개 이상, 그 더미에 있는 돌 개수의 절반 이하(즉 $\lfloor a_i / 2 \rfloor$개 이하)만큼의 돌을 가져가야 합니다. 어떤 움직임도 할 수 없는 플레이어가 패배합니다.

예를 들어 돌이 각각 $5$개, $1$개, $2$개인 세 더미가 있다면, 플레이어는 첫 번째 더미에서 $1$개 또는 $2$개를 가져갈 수 있고, 두 번째 더미에서는 아무것도 가져갈 수 없으며, 세 번째 더미에서는 $1$개만 가져갈 수 있습니다. 두 번째 더미에서 돌을 가져갈 수 없는 이유는 $1$이 그 더미의 크기인 $1$의 절반보다 크기 때문입니다.

두 사람 모두 최적으로 플레이하고 당신이 먼저 움직인다고 할 때, 당신에게 승리하는 수가 있는지 판정하세요. 승리하는 수란, 그 수를 둔 뒤 친구가 어떻게 대응하더라도 결국 당신이 이길 수 있는 수를 말합니다.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수를 나타내는 정수 $T$ ($T \le 100$)가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 돌 더미의 수를 나타내는 정수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 주어집니다. 다음 줄에는 각 더미의 돌 개수를 나타내는 $N$개의 정수 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_N$ ($1 \le a_i \le 2 \times 10^{18}$)이 주어집니다.

각 테스트 케이스마다 당신에게 승리하는 수가 있으면 "YES"를, 없으면 "NO"를 출력하세요.