쓰러지는 카드

카드를 모서리로 세우는 것은 어렵지만, 어떤 사람이 끈기 있게 $N$장의 카드를 책상 위에 짧은 모서리로 세워 두었다. 위에서 내려다보면 각 카드는 책상 위의 선분으로 나타나며, $i$번 카드는 점 $(x_i, y_i)$에서 $(v_i, w_i)$까지 이어진다. 모든 카드의 높이는 $H$로 같고, 어떤 두 선분도 서로 교차하지 않는다.

첫 번째 카드가 넘어져 바닥에 눕는다. 카드가 눕을 때 카드의 직사각형 면이 책상 위의 영역을 덮는다. 밑변인 선분은 그대로 있고, 카드는 그 선분을 넘어지는 방향(선분에 수직인 방향)으로 거리 $H$만큼 확장한 직사각형을 덮는다. 이 직사각형이 아직 서 있는 카드의 선분에 닿으면 그 카드도 넘어진다.

첫 번째 카드가 넘어지는 방향은 벡터 $(x_1, y_1) \to (v_1, w_1)$을 반시계 방향으로 $90^\circ$ 회전시킨 방향이다.

넘어지는 카드 $A$가 서 있는 카드 $B$에 닿으면, $B$는 자기 선분에 수직인 두 방향 중, 넘어지는 방향을 따라 나아가는 반직선이 카드 $A$의 선분을 담은 직선을 가로지르지 않는 방향으로 넘어진다. 즉 밀어낸 카드에서 멀어지는 쪽으로 넘어진다.

입력은 다음 경우를 절대 포함하지 않는다.

1. 자신을 밀어낸 카드에 대해 정확히 수직으로 넘어지는 카드
2. 하나보다 많은, 서 있는 카드에 닿는 넘어지는 카드

어떤 카드가 넘어지고 어떤 카드가 서 있는지 판정하여라.

첫째 줄에 카드의 수 $N$과 카드의 높이 $H$가 주어진다 ($1 \le N \le 100$, $H > 0$, $H$는 실수). 다음 $N$개의 줄에는 각각 네 실수 $x_i\ y_i\ v_i\ w_i$가 공백으로 구분되어 주어지며, 이는 $i$번 카드 선분의 양 끝점 좌표이다.

넘어지는 카드들의 번호를 증가하는 순서로 공백으로 구분하여 출력한다.