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초콜릿 도매점

시간 제한1초메모리 제한128 MB

요약
각 초콜릿이 선물을 포함할 확률이 주어질 때, n개 중 선물이 k개 이상일 확률을 구한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
확률, 동적 계획법
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

어느 초콜릿 회사가 이벤트를 진행합니다. 일부 초콜릿 바 안에는 깜짝 선물이 들어 있지만, 겉만 봐서는 그 바에 선물이 들어 있는지 알 수 없습니다.

다행히 당신은 초콜릿을 자세히 분석해, 각 초콜릿 바에 선물이 들어 있을 확률을 알아낼 수 있습니다. 초콜릿은 한 상자에 nn개씩 담겨 도매점으로 들어오며, 당신은 낱개가 아니라 상자 단위로만 초콜릿을 살 수 있습니다.

한 상자를 사서 이득을 보려면 그 상자 안에 선물이 최소 kk개는 들어 있어야 합니다. 각 초콜릿에 선물이 들어 있는 사건이 서로 독립일 때, 한 상자에 담긴 nn개의 초콜릿 중 선물이 최소 kk개 들어 있을 확률을 구하세요.

입력

첫째 줄에 테스트의 개수 dd (1≤d≤100)(1 \le d \le 100)가 주어집니다.

각 테스트의 첫째 줄에는 두 정수 nn, kk (1≤n≤10000, 0≤k≤n)(1 \le n \le 10000,\ 0 \le k \le n)가 주어집니다. 둘째 줄에는 각 초콜릿에 선물이 들어 있을 확률을 나타내는 nn개의 실수가 주어지며, 각 확률은 소수점 아래 넷째 자리까지 주어집니다.

출력

각 테스트마다 한 상자에 담긴 nn개의 초콜릿 중 선물이 최소 kk개 들어 있을 확률을 한 줄에 하나씩 출력하세요. 결과는 소수점 아래 넷째 자리까지 반올림하여 출력합니다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    4
    2 1
    0.5000 0.2000
    1 1
    0.7500
    4 1
    0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
    5 2
    0.2013 0.3043 0.4023 0.2023 0.1024
    
    예상 출력
    0.6000
    0.7500
    0.9375
    0.3508
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    3 0
    0.1000 0.2000 0.3000
    
    예상 출력
    1.0000
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    3 3
    0.5000 0.4000 0.2000
    
    예상 출력
    0.0400