파티

바이트아사르(Byteasar)는 파티를 열려고 한다. 당연히 파티가 성공적이길 바란다. 그는 초대한 손님이 모두 서로 아는 사이이기만 하면 파티가 성공한다고 확신한다. 지금 그는 초대하고 싶은 친구 목록을 짜고 있다.

바이트아사르에게는 친구가 $n$명 있고, $n$은 $3$의 배수이다. 다행히 그의 친구들은 대부분 서로 아는 사이다. 또한 그는 예전에 자신의 친구 $\frac{2}{3}n$명이 모인 파티에 참석한 적이 있는데, 그 자리에 있던 사람들은 모두 서로 아는 사이였다는 사실을 기억한다. 아쉽게도 그 파티에 대해 그 밖의 것은 잘 기억나지 않는다. 특히 어떤 친구들이 그 자리에 있었는지는 전혀 모른다.

바이트아사르는 굳이 큰 파티를 열 생각은 없지만, 최소한 친구 $\frac{n}{3}$명은 초대하고 싶다. 어떻게 골라야 할지 몰라 당신에게 도움을 청한다. 즉, 서로 모두 아는 사이인 친구 $\frac{n}{3}$명을 찾아야 한다.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($3 \le n \le 3\,000$, $\frac{\frac{2}{3}n\left(\frac{2}{3}n-1\right)}{2} \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$, 그리고 $n$은 $3$의 배수). 각각 바이트아사르의 친구 수와, 서로 아는 친구 쌍의 수를 뜻한다. 친구들은 $1$번부터 $n$번까지 번호가 매겨져 있다.

이어지는 $m$개의 줄에는 각각 공백으로 구분된 두 정수가 주어진다. $i+1$번째 줄($i=1,2,\dots,m$)의 두 수 $a_i$와 $b_i$ ($1 \le a_i < b_i \le n$)는 $a_i$번과 $b_i$번 두 사람이 서로 아는 사이임을 뜻한다. 같은 쌍은 입력에 많아야 한 번 등장한다.

조건을 만족하는 친구 무리는 여러 가지일 수 있으므로, 답이 유일하게 정해지도록 아래의 결정적 절차로 초대 목록을 만든다.

빈 초대 목록에서 시작한다. 친구를 $1$번부터 $n$번까지 차례대로 살펴본다. 친구 $v$를 살펴볼 때:

• 친구 $v$가 현재 초대 목록에 있는 모든 사람과 서로 아는 사이라면, $v$를 목록에 추가한다.
• 그렇지 않다면, 목록에 있는 사람 중 $v$와 모르는 사이인 가장 번호가 작은 사람을 목록에서 빼고, $v$는 추가하지 않는다.

친구 $n$명을 모두 살펴보고 나면, 목록에 남은 사람들은 서로 모두 아는 사이이며 그 수는 최소 $\frac{n}{3}$명이다. 최종 초대 목록에서 번호가 가장 작은 $\frac{n}{3}$명을, 한 줄에 오름차순으로 공백 하나씩 구분하여 출력한다.

예시 그래프에서 $1, 3, 4, 5$번 친구는 서로 모두 아는 사이다. 위 절차를 $1$번부터 차례로 적용하면 최종 초대 목록으로 $\{3, 4\}$가 남고, 따라서 3 4를 출력한다.