직사각형 개수

아래 그림에서 찾을 수 있는 직사각형은 모두 몇 개일까요?

위 그림에서는 $1 \times 1$ 직사각형 6개, $2 \times 1$ 직사각형 4개, $1 \times 2$ 직사각형 3개, $2 \times 2$ 직사각형 2개, $3 \times 1$ 직사각형 2개, 그리고 $3 \times 2$ 직사각형 1개, 합쳐서 18개를 찾을 수 있습니다. 여기서 세는 직사각형은 꼭짓점이 격자점(가로선과 세로선이 만나는 교차점) 위에 있고, 네 변이 모두 가로 또는 세로 방향인 것만을 뜻합니다. 위 격자의 크기는 $3 \times 2$입니다.

그렇다면 둘레가 6 이상인 직사각형은 몇 개일까요? 이 격자에서는 그런 직사각형이 12개 있습니다.

크기가 $n \times m$인 격자와 둘레의 하한 $p$가 주어질 때, 꼭짓점이 격자점 위에 있고 네 변이 가로 또는 세로 방향이며 둘레가 $p$ 이상인 직사각형의 개수를 구하세요.

표준 입력의 첫 번째 줄이자 유일한 줄에는 세 정수 $n$, $m$, $p$가 주어집니다 ($1 \le n, m \le 100$, $4 \le p \le 2(n+m)$). 이 값들은 각각 격자의 크기와 직사각형 둘레의 하한을 나타냅니다.

$n \times m$ 격자에서 꼭짓점이 격자점 위에 있고 네 변이 가로 또는 세로 방향이며 둘레가 $p$ 이상인 직사각형의 개수를, 표준 출력의 첫 번째 줄에 정수 하나로 출력하세요.