비디오 포커

비디오 포커는 표준 52장 카드 한 벌(2부터 A까지, 네 가지 무늬)로 혼자 하는 카드 게임이다. 한 판마다 코인 하나를 내고 무작위로 다섯 장을 받는다. 그다음 원하는 만큼의 카드를 버릴 수 있는데, 버린 장수만큼 덱에 남은 47장 중에서 새 카드를 뽑아 대신 받는다(버린 카드는 덱으로 다시 섞여 들어가지 않는다). 최종 다섯 장의 패는 배당표에 따라 상금을 받는다.

상금을 주는 패는 약한 것부터 강한 것까지 다음과 같다.

• 원 페어: 같은 숫자의 카드 두 장. 단, 잭, 퀸, 킹, 에이스의 페어일 때만 상금을 받는다.
• 투 페어: 숫자에 상관없는 두 개의 페어.
• 트리플: 같은 숫자의 카드 세 장.
• 스트레이트: 숫자가 연속된 다섯 장. 에이스는 킹 위쪽 또는 2 아래쪽에 놓을 수 있지만 동시에 양쪽으로 쓸 수는 없다. 따라서 A-2-3-4-5와 10-J-Q-K-A는 스트레이트이지만 K-A-2-3-4는 스트레이트가 아니다.
• 플러시: 무늬가 모두 같은 다섯 장.
• 풀 하우스: 트리플과 페어가 함께 있는 패.
• 포 카드: 같은 숫자의 카드 네 장.
• 스트레이트 플러시: 스트레이트이면서 동시에 플러시인 패.
• 로열 플러시: 에이스, 킹, 퀸, 잭, 10으로 이루어진 스트레이트 플러시.

상금은 가장 강한 한 가지 조합에 대해서만 지급한다(예를 들어 풀 하우스는 페어로 추가 지급하지 않는다). 어떤 조합에도 해당하지 않는 패는 상금이 없다.

배당표가 주어지면 최적 전략은 각 패마다 어떤 카드를 남길지 정해서 교환 후 기대 상금을 최대로 만든다. 최대 기대 상금이 같은 선택이 여러 개라면, 남기는 카드가 가장 적은(즉 가장 많이 버리는) 선택을 택한다.

가능한 모든 패 $\binom{52}{5} = 2{,}598{,}960$가지를 생각하자. 최적 전략을 따를 때 정확히 0, 1, 2, 3, 4, 5장을 버리게 되는 패가 각각 몇 가지인지 구하여라.

공백으로 구분된 아홉 개의 양의 정수가 한 줄에 주어진다. 순서대로 원 페어, 투 페어, 트리플, 스트레이트, 플러시, 풀 하우스, 포 카드, 스트레이트 플러시, 로열 플러시의 배당이다.

공백으로 구분된 여섯 개의 정수를 한 줄에 출력한다. 최적 전략이 각각 0, 1, 2, 3, 4, 5장을 버리게 되는 패의 개수이다.