BARMAN

바이티흐 교수는 임의의 정수 $N$을 법으로 하는 산술 수열을 연구한다. 정수 $a$에 대하여 $n$을 법으로 하는 위수(order)란 $a \cdot m$이 $n$으로 나누어떨어지는 가장 작은 정수 $m > 0$을 뜻하며, 이는 $m = n / \gcd(a, n)$과 같다.

바이티흐는 $k$개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_k$와 법 $n$을 비밀리에 정해 두고, 각 $a_i$의 $n$에 대한 위수 $m_i$만 알려 준다. 당신은 이후 여러 연산을 요청할 수 있으며, 최대 $2k$번까지 요청할 수 있다. 한 번의 연산은 연속한 구간과 상수 $c$를 골라, 그 구간에 속한 모든 원소 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$에 $c$를 곱한다. 모든 연산이 적용된 뒤, 바이티흐는 합 $a_1 + a_2 + \dots + a_k$의 $n$에 대한 위수만큼의 금액을 B$ 단위로 지불한다.

바이티흐는 인색하다. 그는 당신이 요청한 모든 연산을 확인한 뒤에야 법 $n$과 실제 값 $a_1, \dots, a_k$를 확정하며, 알려 준 위수 $m_i$와 모순되지 않는 범위에서 항상 지불액이 최소가 되도록 고른다.

바이티흐가 이후 $n$과 값 $a_i$를 어떻게 고르더라도 당신이 확실히 보장받을 수 있는 최대 지불액을 구하라.

첫째 줄에 정수 $k$가 주어진다 ($1 \le k \le 100$).

둘째 줄에 $k$개의 정수 $m_1, m_2, \dots, m_k$가 주어진다 ($1 \le m_i < 2^{64}$). $m_i$는 $a_i$의 $n$에 대한 위수이다.

당신이 보장받을 수 있는 최대 지불액을 B$ 단위의 정수 하나로 출력하라. 이는 바이티흐가 이후 주어진 위수와 모순되지 않게 법 $n$과 값 $a_i$를 어떻게 고르더라도 성립해야 한다.

이 값은 매우 커질 수 있으므로(자릿수가 수천에 이를 수 있음) 큰 수 연산으로 전체 자릿수를 그대로 출력하라.