토지세

상인 바이타자르가 부동산 시장에서 큰돈을 벌겠다는 마음으로 바이트고르드에 도착했습니다. 그는 도시의 한 구역을 사들여 그 안의 집들을 임대할 계획입니다. 다만 가장 큰 걱정거리는 세금입니다.

바이트고르드의 거리는 규칙적인 격자를 이룹니다. 서쪽에서 동쪽으로 뻗은 거리가 $n + 1$개, 남쪽에서 북쪽으로 뻗은 거리가 $m + 1$개 있습니다. 평면 지도에서 앞의 거리들을 가로 거리, 뒤의 거리들을 세로 거리라고 부릅니다. 모든 가로 거리는 모든 세로 거리와 교차하므로, 도시에는 사방이 거리로 둘러싸인 구역, 즉 블록이 $n \cdot m$개 생깁니다. 각 블록의 변의 길이는 바이트미터 단위의 정수이며, 크기가 $k \times l$인 블록은 $k \cdot l$개의 주거 단위로 나뉩니다.

어느 날 시장은 토지세를 도입하기로 했습니다. 계산을 간단히 하려고, 시장은 $n$개의 가로 블록 줄 각각에서 세율을 같게 정했습니다. 정확히 말하면, $i$번째 블록 줄($1 \le i \le n$)에 세율 $a_i$를 정하고 그 줄의 높이가 $x_i$이면, 그 줄의 모든 주거 단위는 $a_i / x_i$의 세금을 냅니다. 어떤 줄에 문화재 성격의 건물이 많으면, 시장은 세금 대신 그 유지를 위한 보조금을 시 예산에서 지급했고, 보조금의 비율도 줄마다 일정했습니다. 따라서 세금이 부과되는 줄은 $a_i < 0$, 보조금이 지급되는 줄은 $a_i \ge 0$으로 봅니다.

그런데 시장은 이 계획을 시의회와 상의하지 않았고, 시의회도 같은 토지세를 독자적으로 떠올렸습니다. 공교롭게도 시의회는 블록의 세로 열에 세금을 매기기로 했으며, 시장과 완전히 같은 방식을 썼습니다. 너비가 $y_j$인 열에 세율 $b_j$를 정하면 그 열의 모든 단위는 $b_j / y_j$의 세금을 냅니다. 시의회 역시 문화재를 고려하여 때로는 세금 대신 보조금을 지급했으므로, $b_j < 0$이면 세금, $b_j \ge 0$이면 보조금입니다.

시장과 시의회는 거의 같은 시기에 결의안을 발표했습니다. 정치적 다툼을 피하려고 둘은 타협했습니다. 한 주거 단위의 세율은 시장이 정한 세율과 시의회가 정한 세율의 합으로 합니다. 그래서 $i$번째 줄, $j$번째 열의 블록에 속한 단위의 합산 세율은 $a_i / x_i + b_j / y_j$입니다.

바이타자르는 어떤 직사각형 영역 안의 모든 주거 단위를 사고 싶어 합니다. 단, 그는 블록 전체만 살 수 있으므로, 그의 영역은 연속된 줄 구간과 연속된 열 구간으로 이루어지며 비어 있으면 안 됩니다. 한 영역의 보조금과 세금의 합계는 그 영역 안 모든 주거 단위의 합산 세율을 전부 더한 값입니다. 이 합계가 가능한 한 커지는 영역을 찾도록 바이타자르를 도와주세요. 이 합계는 항상 정수입니다.

첫째 줄에 정수 $n$이 주어집니다. 둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_i$가 주어집니다. 셋째 줄에 $n$개의 양의 정수 $x_i$가 주어집니다. 넷째 줄에 정수 $m$이 주어집니다. 다섯째 줄에 $m$개의 정수 $b_j$가 주어집니다. 여섯째 줄에 $m$개의 양의 정수 $y_j$가 주어집니다.

$n$과 $m$은 $1 \le n, m \le 200\,000$을 만족합니다. 수열 $a_i$와 $b_j$의 원소는 $-10\,000 \le a_i, b_j \le 10\,000$을 만족합니다. 음수 값은 각각 시장과 시의회가 정한 세율을, 음이 아닌 값은 문화재 유지 보조금을 뜻합니다. 블록 줄의 높이와 열의 너비인 $x_i$, $y_j$의 원소는 $1 \le x_i, y_j \le 10\,000$을 만족합니다.

직사각형 블록 영역에서 얻을 수 있는 보조금과 세금 합계의 최댓값을 정수 하나로 출력합니다.

그림 왼쪽의 수들은 블록 줄의 세율(수열 $a_i$)을, 그림 아래의 수들은 블록 열의 세율(수열 $b_j$)을 나타냅니다. 각 단위 정사각형 안의 수는 그 블록의 합산 세율입니다. 강조된 직사각형은 바이타자르가 투자해야 하는 영역을 보여 줍니다.