다리 기둥

엔지니어 바이타자르는 협곡 위에 다리를 놓으려 합니다. 이 다리는 원기둥 모양의 거대한 콘크리트 기둥들이 떠받칩니다.

각 기둥의 높이는 양의 정수입니다(단위는 바이트미터). 다리가 평평하려면 모든 기둥이 지면 위로 똑같은 높이만큼(적어도 1바이트미터) 튀어나와야 합니다. 다리 아래 지면은 이미 완벽하게 평탄화되어 있다고 가정합니다.

또한 각 기둥은 지면 아래로 0 이상의 정수 바이트미터만큼 묻히거나, 밑면이 지면에 닿도록(묻힌 길이 $0$) 설치됩니다. 건설 규정에 따르면 지면에 묻히는 부분의 길이는 모두 어떤 자연수 $m$의 배수여야 하며, $m$은 반드시 $1$보다 커야 합니다. 이 $m$이 곧 다리의 강도 계수입니다.

납품된 기둥을 전부 사용할 필요는 없습니다. 바이타자르는 되도록 많은 기둥을 쓰고 싶어 하므로, 높이를 $m$으로 나눈 나머지가 서로 같은 기둥을 최대한 많이 고를 수 있게 $m$을 정합니다. (사용하는 모든 기둥이 지면 위로 같은 높이 $P$만큼 나온다면 각 기둥의 묻힌 길이는 높이에서 $P$를 뺀 값이고, 이 값들이 모두 $m$의 배수이려면 사용한 높이들이 모두 $m$으로 나눈 나머지가 같아야 합니다.) 최대 개수가 같은 경우가 여러 $m$에서 나오면, 그중 가장 큰 $m$을 고릅니다.

첫 줄에 정수 $n$이 주어집니다($2 \le n \le 100\,000$). 이는 납품된 기둥의 개수입니다. 둘째 줄에는 각 기둥의 높이를 나타내는 $n$개의 정수 $w_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다($1 \le w_i \le 10\,000\,000$). 모든 기둥의 높이가 같지는 않다고 가정해도 됩니다.

한 줄에 두 정수 $k$와 $m$을 출력합니다. $k$는 다리에 쓸 수 있는 기둥의 최대 개수이고, $m$은 $k$개짜리 다리를 만들 수 있는 가장 큰 강도 계수입니다. 그러한 $m$은 반드시 존재합니다.