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Paweł i Gaweł

시간 제한3초메모리 제한128 MB

요약
두 명이 격자 위의 말을 한 칸씩 번갈아 목표 칸까지 움직이며 표시된 칸에 들어설 때마다 서로의 층을 바꾸고 마지막에 위층을 차지하려고 다툽니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
게임 이론, 동적 계획법, 행렬
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

파벨(Paweł)과 가벨(Gaweł)은 한 집에서 함께 산다. 파벨은 위층에, 가벨은 아래층에 산다. 처음 이사 왔을 때 두 사람 모두 위층에 살고 싶어 했기 때문에, 게임으로 결판을 내기로 했다.

게임은 N개의 행과 M개의 열로 이루어져 있고 1×1 크기의 칸으로 나뉜 판 위에서 진행된다. 말은 좌표 (1,1)(1, 1)의 모서리 칸에서 시작한다. 두 사람은 번갈아 가며 말을 움직이는데, 한 번의 이동마다 말을 다음 열 또는 다음 행으로 한 칸 옮긴다. 이 과정을 좌표 (N,M)(N, M) 칸에 도달할 때까지 반복한다. 판 밖으로 나가는 이동은 허용되지 않는다.

판의 칸 중 K개에는 십자 표시가 되어 있다. 말이 십자 표시가 된 칸에 들어올 때마다 파벨과 가벨은 사는 층을 서로 맞바꾼다.

파벨이 먼저 움직이며, 시작할 때 파벨이 위층을 차지하고 있다. 모서리 칸 (1,1)(1, 1)에는 절대 표시가 되어 있지 않다. 두 사람 모두 (각자 위층에 살기 위해) 최선을 다해 움직인다고 할 때, 말이 (N,M)(N, M)에 도달했을 때 누가 위층에 살게 되는지 구하여라.

여기서 좌표 (w,c)(w, c)는 ww번째 행, cc번째 열을 뜻한다. 즉 왼쪽 아래 모서리인 1행 1열 칸이 시작 칸이다.

입력

첫째 줄에 테스트 집합의 개수를 나타내는 자연수 Z (1≤Z≤101 \le Z \le 10)가 주어진다. 이어서 각 집합이 차례대로 주어진다.

각 집합의 첫째 줄에는 공백으로 구분된 세 자연수 N, M, K (1≤N,M≤10001 \le N, M \le 1000; 0≤K≤N⋅M−10 \le K \le N \cdot M - 1)가 주어진다. 각각의 의미는 위에서 설명한 것과 같다.

이어지는 K개의 줄에는 표시된 칸의 좌표가 공백으로 구분된 두 자연수 wiw_i, cic_i (1≤wi≤N1 \le w_i \le N, 1≤ci≤M1 \le c_i \le M)로 주어지며, 이는 각각 그 칸의 행 번호와 열 번호를 뜻한다.

칸 (1,1)(1, 1)에는 표시가 되어 있지 않으며, 표시된 칸들은 서로 모두 다르다.

출력

각 테스트 집합마다 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다. 상대가 어떻게 움직이든 파벨이 위층을 확보할 수 있으면 Pawel을, 가벨이 위층을 확보할 수 있으면 Gawel을 출력한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    4
    3 2 2
    2 1
    3 2
    4 3 3
    2 2
    3 3
    4 3
    20 20 6
    7 4
    3 7
    5 12
    5 5
    12 16
    9 18
    2 2 0
    
    예상 출력
    Pawel
    Gawel
    Gawel
    Pawel
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    2 2 0
    
    예상 출력
    Pawel
    
  3. 예제 3

    입력
    1
    2 2 1
    1 2
    
    예상 출력
    Pawel
    
  4. 예제 4

    입력
    1
    2 2 1
    2 2
    
    예상 출력
    Gawel