우물 파기

미하우 씨는 새 우물을 파려고 합니다. 그는 자기 땅의 단면도를 가지고 있는데, 이 도면에는 두 개의 윤곽선이 그려져 있습니다. 하나는 지표면이고 다른 하나는 지하수층(대수층)의 윗면이며, 둘 다 꺾은선(선분들이 이어진 선) 모양입니다. 미하우 씨는 오직 수직으로만 뚫을 수 있는 특수 시추기를 이미 빌렸습니다. 시추 비용이 꽤 비싸기 때문에, 그는 지표면에서 지하수층까지 도달하려면 최소 몇 만큼의 깊이를 뚫어야 하는지 알고 싶어 합니다.

즉, 같은 $x$ 좌표를 지나는 수직선에서 지표면과 지하수층 사이의 세로 거리가 가장 작아지는 곳을 찾아, 그 최소 거리를 구하면 됩니다.

첫째 줄에 테스트 묶음의 개수를 나타내는 자연수 $Z$ ($1 \le Z \le 5$)가 주어집니다. 이어서 각 묶음이 차례로 주어집니다.

각 묶음의 첫째 줄에는 지표면을 나타내는 꺾은선의 꼭짓점 개수를 뜻하는 자연수 $n$ ($2 \le n \le 100000$)이 주어집니다. 둘째 줄에는 공백 하나로 구분된 $n$개의 자연수 쌍 $x_i\ y_i$ ($1 \le x_i, y_i \le 10^9$)가 주어지며, 모든 $1 \le i < n$에 대해 $x_i < x_{i+1}$입니다.

이어지는 두 줄에는 같은 방식으로 지하수층 윗면을 나타내는 꺾은선이 주어집니다. 셋째 줄에는 꼭짓점 개수 $m$ ($2 \le m$, $n + m \le 100000$)이, 넷째 줄에는 공백 하나로 구분된 $m$개의 자연수 쌍 $u_i\ v_i$ ($1 \le u_i, v_i \le 10^9$)가 주어지며, 모든 $1 \le i < m$에 대해 $u_i < u_{i+1}$입니다.

지하수층은 지표면보다 완전히 아래에 있습니다(두 꺾은선은 공통점을 가지지 않습니다). 또한 $x_1 = u_1$이고 $x_n = u_m$입니다.

각 테스트 묶음마다 한 줄에, 지표면과 지하수층을 가르는 최소 깊이를 나타내는 양의 실수 하나를 출력합니다. 이 값은 소수점 아래 정확히 두 자리까지 반올림하여 출력합니다.

첫째 예제에서는 땅 전체 길이에 걸쳐 구하려는 깊이 차이가 항상 $1$입니다. 둘째 예제에서는 $x = 5$인 지점에서 차이가 가장 작고, 그 값은 정확히 $2$입니다. 셋째 예제에서는 $x = 10$인 지점에서 차이가 가장 작습니다.