이봐, 더 나은 도박사

"카지노의 철칙은 손님을 계속 게임하게 만들고, 다시 찾아오게 만드는 것이다. 오래 할수록 손님은 더 많이 잃고, 결국에는 우리가 전부 가져간다."

(1995년 영화 《카지노》 중에서)

최근의 경기 침체는 도박 산업을 포함한 오락 업계에 큰 타격을 주었다. 돈 많은 손님을 끌어들이기 위한 카지노 간 경쟁이 치열해지면서, 일부 카지노는 유난히 파격적인 조건을 내걸기 시작했다.

한 카지노가 다음과 같은 제안을 한다. 원하는 만큼 얼마든지 베팅할 수 있고, 게임을 끝냈을 때 시작 시점보다 잃은 상태라면 카지노가 그 손실액의 $x\%$를 되돌려 준다. 반대로 이득을 본 상태라면 딴 돈을 전부 그대로 가진다. 시간 제한도 금액 제한도 없지만, 이 혜택은 단 한 번만 사용할 수 있다.

문제를 단순하게 하기 위해, 모든 베팅은 1달러를 걸고 성공하면 2달러를 돌려받는다고 하자. 즉 성공하면 순이익이 $+1$달러, 실패하면 순손익이 $-1$달러이다. 예를 들어 $x = 20$이라고 하자. 그만두기 전까지 총 10번 베팅했고 그중 3번만 성공했다면, 낸 돈은 10달러이고 받은 돈은 6달러이므로 손실은 4달러이며, 그 20%인 0.8달러를 돌려받아 최종 손실은 3.2달러가 된다. 만약 6번 성공했다면 최종적으로 2달러를 벌게 된다.

환급 비율 $x$와 개별 베팅의 성공 확률(백분율) $p$가 주어질 때, 이 카지노에서 어떤 전략으로 베팅하든 얻을 수 있는 최대 기대 이익을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어진다. 한 줄에 환급 비율 $x$와 성공 확률 $p$가 공백으로 구분되어 주어진다. $0 \le x < 100$, $0 \le p < 50$이며, $x$와 $p$는 소수점 아래 최대 두 자리까지 주어진다.

최대 기대 이익을 소수점 아래 정확히 여섯 자리까지 반올림하여 출력한다.