소주

국내 소주 시장은 IC와 PC라는 두 경쟁 회사가 나누어 가지고 있다. 소주는 한국 음식과 잘 어울리는 대표적인 증류주이다. 두 회사는 지점 위치에 관한 협약을 맺고 있는데, IC의 모든 지점은 PC의 어떤 지점보다도 서쪽에 있어야 한다. 즉 IC 지점들의 $x$좌표는 모두 PC 지점들의 $x$좌표보다 작다.

매달 초 두 회사는 이 협약이 잘 지켜지고 있는지 확인하기 위해, 서로 다른 회사에 속한 두 지점 사이의 가장 가까운 거리를 구하려고 한다. 두 점 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$ 사이의 거리는 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$로 정의된다.

그림 1. 파란 원은 IC 지점, 빨간 사각형은 PC 지점을 나타낸다. 두 집합 사이에서 가장 가까운 쌍의 거리는 5이다.

IC와 PC의 지점을 각각 나타내는 두 점 집합 $I$와 $P$가 주어진다. $I$의 모든 점은 $P$의 어떤 점보다도 $x$좌표가 작다. $i \in I$, $p \in P$인 모든 쌍 $(i, p)$에 대한 거리의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 표준 입력으로 주어진다. 첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 집합 $I$에 속한 점의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100000$). 이어지는 $n$개의 줄에는 각 줄마다 $I$에 속한 한 점의 $x$좌표와 $y$좌표가 주어진다. 그다음 줄에는 집합 $P$에 속한 점의 개수 $m$이 주어진다 ($1 \le m \le 100000$). 이어지는 $m$개의 줄에는 각 줄마다 $P$에 속한 한 점의 $x$좌표와 $y$좌표가 주어진다. 모든 좌표는 $-10^6$ 이상 $10^6$ 이하의 정수이다. $I$의 모든 점은 $P$의 어떤 점보다도 $x$좌표가 작다는 점에 유의하라.

출력은 표준 출력으로 한다. 각 테스트 케이스마다 정확히 한 줄을 출력한다. 그 줄에는 $I$와 $P$에서 각각 하나씩 고른 가장 가까운 점 쌍의 거리를 정수로 출력한다.