사이클 게임

두 사람이 사이클(cycle) 위에서 게임을 한다. 사이클이 하나 주어지고, 각 간선에는 음이 아닌 정수가 하나씩 적혀 있으며 그중 적어도 하나는 $0$이다. 사이클의 한 정점 위에 동전이 놓여 있고, 게임은 그 정점에서 시작한다. 두 사람은 번갈아 차례를 진행하며, 자기 차례에 현재 플레이어는 다음을 수행한다.

1. 동전이 놓인 정점에 연결된 간선 하나를 고른다.
2. 그 간선의 값을 지금보다 작은 음이 아닌 정수로 바꾼다(반드시 더 작은 값으로 줄여야 한다).
3. 그 간선을 따라 이웃한 정점으로 동전을 옮긴다.

어떤 플레이어가 자기 차례에, 동전이 놓인 정점에 연결된 모든 간선의 값이 $0$이라서 움직일 수 없으면 그 플레이어가 패배한다.

그림 1은 게임의 한 예시다. 여기서는 앨리스가 먼저, 밥이 나중에 둔다. 시작 위치 (a)에서 앨리스가 쓸 수 있는 간선은 동전이 놓인 정점의 오른쪽 간선뿐이므로, 그 값을 $2$에서 $0$으로 줄이고 동전을 옮겨 (a)를 (b)로 만든다. 이어서 밥은 아래쪽 간선만 쓸 수 있어 그 값을 $5$에서 $1$로 줄여 (b)를 (c)로 만든다. (c)에서 앨리스는 위쪽 간선을 골라 값을 $1$에서 $0$으로 줄여 (c)를 (d)로 만든다. 마지막으로 (d)에서 밥은 자기 정점에 연결된 모든 간선의 값이 $0$이라 움직일 수 없으므로 앨리스가 이긴다.

(a) 앨리스

(b) 밥

(c) 앨리스

(d) 밥

그림 1: 사이클 게임의 예시 (동전은 검은 정점 위에 있다)

그림 1 (a)의 위치에서 시작하면 두 번째 플레이어가 어떻게 두더라도 첫 번째 플레이어가 항상 이길 수 있다. 즉, 그 위치에서 첫 번째 플레이어에게는 필승 전략이 있다.

시작 위치가 주어질 때, 첫 번째 플레이어에게 필승 전략이 있는지 판별하라.

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스는 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 사이클의 정점 개수 $N$ ($3 \le N \le 20$)이 주어진다. 둘째 줄에는 간선에 적힌 $N$개의 음이 아닌 정수가, 동전이 놓인 정점에서 시작하여 시계 방향 순서로 공백 하나로 구분되어 주어진다. 이 $N$개의 정수 중 적어도 하나는 $0$이며, 어떤 값도 $30$을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 정확히 한 줄을 출력한다. 주어진 시작 위치에서 첫 번째 플레이어에게 필승 전략이 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.