직사각형 색칠하기

평면 위에 축에 평행한 직사각형 $n$개가 주어진다. 축에 평행한 직사각형이란 각 변이 $x$축 또는 $y$축과 평행한 직사각형을 말한다. 다음 규칙에 따라 $n$개의 직사각형을 칠할 때 필요한 색의 개수를 구하여라.

1. 각 직사각형은 정확히 한 가지 색으로 칠한다.
2. 서로 겹치는 두 직사각형은 같은 색으로 칠해야 한다. 직사각형을 경계를 포함한 점들의 집합으로 볼 때, 두 직사각형의 교집합이 공집합이 아니면 두 직사각형은 겹친다고 한다.
3. 직사각형 $R_a$와 $R_b$에 대하여, 모든 $1 \le j < k$에서 $R_{i_j}$와 $R_{i_{j+1}}$이 겹치는 직사각형 수열 $R_a = R_{i_1}, R_{i_2}, \dots, R_{i_k} = R_b$가 존재하면 $R_a$와 $R_b$는 같은 색이어야 한다. 그렇지 않으면 서로 다른 색이어야 한다. 예를 들어 아래 그림에서 직사각형 $R_9$는 $R_4$, $R_5$, $R_8$과 같은 색이어야 하고, $R_1$, $R_2$, $R_3$, $R_6$, $R_7$과는 다른 색이어야 한다.

즉, 겹침 관계로 연결된 직사각형들은 하나의 그룹을 이루며, 각 그룹은 서로 다른 하나의 색으로 칠해진다. 따라서 필요한 색의 개수는 이러한 그룹(연결 요소)의 개수와 같다.

입력은 $T$개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 직사각형의 개수 $N$ ($1 \le N \le 200$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 각각 하나의 직사각형을 나타내는 네 개의 양의 정수 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$ ($1 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le 10000$)가 주어진다. $(x_1, y_1)$은 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점, $(x_2, y_2)$는 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표이다. 네 정수는 하나 이상의 공백으로 구분된다.

각 테스트 케이스마다 필요한 색의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다.