대지

임씨는 1950년 한국전쟁으로 큰 손해를 본 사람이다. 6.25가 일어나기 전까지만 해도 그는 충청도 지방에 넓은 대지를 소유한 부자였다. 전쟁이 나자 임씨는 땅문서와 값나가는 물건만 챙겨 일본으로 피난을 갔는데, 피난길에 그만 땅문서를 잃어버렸다. 전쟁이 끝나고 돌아와 보니 임씨의 땅은 이미 다른 사람의 논밭이 되어 있었고, 문서가 없으니 땅을 돌려달라는 말은 생떼나 다름없었다.

이때 임씨는 자신의 오랜 습관 하나를 떠올렸다. 한가할 때마다 자기 논밭을 거닐다가 이름을 새긴 옥구슬을 땅속 깊이 묻어두곤 했던 것이다. 어떤 지점에서 그의 이름이 적힌 옥구슬이 나온다면, 그 지점은 예전에 임씨의 땅이었다는 증거가 된다.

임씨는 곧바로 민사소송을 냈고, 옥구슬이 나온 지점이 원래 자기 땅의 한 지점이었다는 주장으로 담당판사를 설득했다. 판사는 이렇게 판결했다. "6.25 이전의 개인 소유 대지는 99%가 남북, 동서 방향에 평행한 직사각형이었다. 따라서 임씨의 이름이 새겨진 옥구슬이 나온 모든 지점을 포함하면서 남북, 동서 방향에 평행한 변을 갖는 가장 작은 직사각형을 임씨의 소유로 인정한다." 임씨로서는 손해가 크지만 더 요구할 근거가 없어 이 판결을 따르기로 했다.

옥구슬이 나온 지점 $N$개가 주어질 때, 임씨에게 돌아갈 대지의 넓이를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 옥구슬의 위치는 2차원 정수 좌표로 주어지고, 같은 위치에서 여러 개가 나올 수도 있다. x축의 양의 방향이 동쪽, y축의 양의 방향이 북쪽이다.

위 그림은 (2, 1), (3, 2), (5, 2), (3, 4) 네 지점에서 옥구슬이 나온 경우다. 임씨에게 돌아갈 대지는 (2, 1), (5, 1), (5, 4), (2, 4)를 꼭짓점으로 하는 직사각형이고, 넓이는 $(5 - 2) \times (4 - 1) = 9$다.

첫째 줄에 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에 각 점의 좌표가 두 정수로 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 좌표는 $-10{,}000$ 이상 $10{,}000$ 이하의 정수이다.

첫째 줄에 $N$개의 점을 모두 포함하는 가장 작은 직사각형의 넓이를 출력한다.