게임

한기와 효섭은 대회 준비를 맡은 스태프다. 밤을 새워 일하다가 쉬는 시간에 게임을 하나 하기로 했다. 규칙은 다음과 같다.

먼저 양의 정수 $S$, $F$, $K$를 정한다. 여기서 $S < F$이다. 두 사람 중 한 명이 먼저 시작해서 번갈아 가며 수를 만들어 나간다. 자기 차례가 된 사람은 앞 사람이 만든 수가 홀수면 정수 $P$ $(1 \le P \le K)$를 골라 그 수에 더하고, 짝수면 정수 $P$ $(2 \le P \le K+1)$를 골라 더한다. 게임을 시작하는 사람은 초기값 $S$에 같은 방법으로 수를 더한다. $F$ 이상인 수를 먼저 만든 사람이 진다.

$S$, $F$, $K$가 주어지고 한기가 먼저 시작할 때, 한기가 효섭에게 반드시 이길 수 있는 필승 전략이 존재하는지 판정하는 프로그램을 작성하라.

예를 들어 $S = 1$, $F = 5$, $K = 2$이면 한기의 필승 전략은 없다. 처음에 한기가 고를 수 있는 수는 1 또는 2이다. 한기가 1을 골라 $S + 1 = 2$를 만들면 효섭이 2를 골라 4를 만들고, 그러면 한기는 5 이상인 수만 만들 수 있어 게임에 진다. 한기가 2를 골라 $S + 2 = 3$을 만들면 효섭이 1을 고르고, 결국 한기가 진다.

표준 입력으로 입력받는다. 첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$ $(1 \le T \le 10)$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에는 각 테스트 케이스의 $S$, $F$, $K$가 순서대로 한 줄씩 주어진다. $S$와 $F$는 $1 \le S < F \le 1{,}000{,}000$인 정수이고, $K$는 $1 \le K \le 1{,}000$인 정수이다.

표준 출력으로 출력한다. 각 테스트 케이스마다 한기에게 승리하는 필승 전략이 있으면 YES를, 없으면 NO를 한 줄에 출력한다.