바이오리듬

사람이 태어난 날부터 시작해 평생 이어지는 주기가 셋 있다고 믿는 사람들이 있다. 세 주기는 신체 주기, 감정 주기, 지성 주기이고 길이는 각각 23일, 28일, 33일이다. 한 주기 안에는 절정이 한 번 있다. 절정인 날에는 그 주기가 맡은 영역에서 능력이 가장 좋다. 예컨대 지성 주기가 절정이면 생각이 더 예리해지고 집중도 잘 된다.

세 주기의 길이가 서로 다르므로 절정은 보통 서로 다른 날에 온다. 세 절정이 같은 날에 겹치는 날을 삼중 절정이라 하고, 삼중 절정이 언제 오는지 구하려 한다. 주기마다 절정이 오는 날 하나를 올해 첫날부터 센 날수로 준다. 이 날이 첫 절정일 필요는 없다. 기준 날짜도 올해 첫날부터 센 날수로 준다. 기준 날짜부터 다음 삼중 절정까지 며칠이 걸리는지 구하라. 기준 날짜는 세지 않는다. 기준 날짜가 10이고 삼중 절정이 12일에 온다면 답은 3이 아니라 2다. 기준 날짜에 삼중 절정이 오면 그다음 삼중 절정까지 남은 날수를 답한다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스는 공백으로 구분한 네 정수 p, e, i, d가 한 줄에 주어진다. p, e, i는 각각 신체 주기, 감정 주기, 지성 주기의 절정이 오는 날이며, 올해 첫날부터 센 날수로 준다. d는 기준 날짜이고 p, e, i보다 작을 수도 있다. 네 값 모두 0 이상 365 이하이며, 기준 날짜로부터 21252일 안에 삼중 절정이 반드시 온다. 네 값이 모두 -1인 줄이 나오면 입력이 끝난다.

각 테스트 케이스마다 케이스 번호와 다음 삼중 절정까지 남은 날수를 다음 형식으로 출력한다.

Case x: the next triple peak occurs in y days.

x는 1부터 시작하는 케이스 번호로, y는 남은 날수로 바꿔 출력한다.