돌 게임 8

돌 게임은 두 사람이 번갈아 돌을 가져가는 게임이다.

탁자 위에 돌이 $N$개 있다. 상근이와 창영이가 번갈아 돌을 가져가는데, 한 번에 가져갈 수 있는 돌의 개수는 미리 정해져 있다. 자기 차례에 정해진 개수만큼 돌을 가져갈 수 없는 사람이 게임을 진다. 상근이가 먼저 시작하고, 두 사람은 최선의 방법으로 게임을 한다.

$M$과 한 번에 가져갈 수 있는 돌의 개수가 주어졌을 때, $1$ 이상 $M$ 이하인 $N$ 중에서 창영이가 이기는 것이 몇 개인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 10^9$)

둘째 줄에 가져갈 수 있는 방법의 수 $K$가 주어진다. ($1 \le K \le 22$)

셋째 줄에 한 번에 가져갈 수 있는 돌의 개수 $K$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 개수는 $1$ 이상 $22$ 이하이고, 중복되는 수는 없으며, 오름차순으로 주어진다.

창영이가 이기는 $N$의 개수를 출력한다. ($1 \le N \le M$)