자문단 설득

바이타자르는 바이토시아에 경주용 트랙을 짓고 싶어 한다. 같은 예산을 두고 겨루는 바이티몬은 스키 점프대를 짓고 싶어 한다. 두 사업 모두 비용이 커서 둘은 바이토시아 국왕의 지원을 받으려 한다.

국왕은 경주용 트랙과 스키 점프대 가운데 하나만 지원한다. 어느 쪽을 고를지 정하려고 국왕은 자문단의 우두머리인 수석 자문관에게 의견을 묻는다. 자문관은 두 부류다. 전문가는 혼자 판단해 추천을 내놓고, 나머지 자문관은 자문관으로 이루어진 팀을 이끈다. 팀장은 자기 팀원 과반이 지지하는 쪽을 추천한다. 모든 팀의 인원은 홀수이므로 과반은 언제나 한쪽으로 정해진다. 그래서 최종 추천은 전문가가 무엇을 지지하는지에만 달려 있다. 여기서 전문가는 팀을 이끌지 않는 자문관이다. 수석 자문관을 뺀 모든 자문관은 상급자가 정확히 한 명이다.

바이타자르와 바이티몬은 가만히 기다리지 않고 전문가를 설득한다. 전문가 한 명을 설득하는 데 정확히 하루가 걸리고, 한 번 설득된 전문가는 생각을 바꾸지 않는다. 처음부터 생각이 정해져 있어 끝까지 바뀌지 않는 전문가도 있다.

매일 새벽 바이타자르가 아직 마음을 정하지 못한 전문가 한 명을 골라 찾아가서 경주용 트랙 쪽으로 설득한다. 바이티몬은 그렇게 일찍 일어나지 않아 같은 날 조금 뒤에 남은 미정 전문가 한 명을 골라 스키 점프대 쪽으로 설득한다. 그래서 그날 바이타자르가 찾아간 전문가를 설득할 기회는 잃는다. 그날 남은 미정 전문가가 없으면 바이티몬은 아무도 설득하지 못한다. 둘은 모든 전문가의 생각이 정해질 때까지 이렇게 움직인다. 두 사람 모두 자문단의 구조를 알고 있다.

바이티몬이 어떻게 움직이든 수석 자문관이 경주용 트랙 건설을 추천하도록, 바이타자르가 설득 계획을 짤 수 있는지 판정하라.

첫째 줄에 자문관의 수 $n$ ($2 \le n \le 1000$)이 주어진다. 자문관의 번호는 $1$번부터 $n$번까지이고 $1$번이 수석 자문관이다. 이어지는 $n$개의 줄 가운데 $i$번째 줄에는 $i$번 자문관의 정보가 있다. 각 줄은 정수 $c_i$ ($-2 \le c_i \le n$)로 시작한다. $c_i \le 0$이면 $i$번 자문관은 전문가이고 그 줄에는 $c_i$ 하나만 있다. $-2$는 경주용 트랙에 찬성, $-1$은 스키 점프대에 찬성, $0$은 미정을 뜻한다. $c_i \ge 1$이면 $c_i$는 홀수이고, $i$번 자문관은 $c_i$명으로 이루어진 팀을 이끈다. 줄의 나머지 부분에 팀원의 번호가 차례로 주어진다. 번호가 $1$보다 큰 자문관은 모두 정확히 한 팀에 속한다.

바이타자르가 아무리 잘 설득해도 수석 자문관이 경주용 트랙을 추천하게 만들 수 없으면 NIE 한 단어를 한 줄에 출력한다. 만들 수 있으면 두 줄을 출력한다. 첫째 줄에는 TAK와 정수 $d$를 출력한다. $d$는 첫날 설득할 전문가를 고르는 방법의 수인데, 그렇게 고른 뒤 남은 날에 최선으로 움직이면 유리한 추천을 확실히 얻는 선택만 센다. 둘째 줄에는 그 전문가의 번호 $d$개를 오름차순으로 출력한다. 처음부터 모든 전문가의 생각이 정해져 있고 수석 자문관의 추천이 바이타자르에게 유리하면 $d = 0$을 출력하고 둘째 줄은 비워 둔다.