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개미

면접 대비

시간 제한0.15초메모리 제한256 MB

요약
가로 w 세로 h 격자 안에서 45도 방향으로 이동하며 벽에서 반사되는 개미의 t시간 뒤 위치를 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 3점

유형
수학
정답자
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문제

가로 길이가 ww이고 세로 길이가 hh인 2차원 격자 공간이 있다. 왼쪽 아래 꼭짓점이 (0,0)(0, 0)이고 오른쪽 위 꼭짓점이 (w,h)(w, h)이다. 이 공간 안의 좌표 (p,q)(p, q)에 개미 한 마리가 놓여 있다.

개미는 오른쪽 위 45도 방향으로 일정한 속력으로 움직이기 시작한다. (p,q)(p, q)에서 출발한 개미는 1시간 후에 (p+1,q+1)(p+1, q+1)로 옮겨 간다. 단, 이 속력으로 움직이다가 경계면에 부딪치면 같은 속력으로 반사되어 움직인다.

위 그림은 6×46 \times 4 격자에서 (4,1)(4, 1)을 출발한 개미가 움직인 길을 보여 준다. 이 개미는 2시간 후에 (6,3)(6, 3)에 있고 8시간 후에 (0,1)(0, 1)에 있다. 같은 격자에서 개미가 처음에 (5,3)(5, 3)에 있었다면 매 시간마다 (6,4)(6, 4), (5,3)(5, 3), (4,2)(4, 2), (3,1)(3, 1)로 움직인다.

크기가 w×hw \times h인 격자 공간에서 (p,q)(p, q)를 출발한 개미의 tt시간 후 위치 (x,y)(x, y)를 계산해 출력하시오. 개미는 지치지 않고 같은 속력으로 계속 이동한다고 가정한다.

ww와 hh는 자연수이고 2≤w,h≤400002 \le w, h \le 40000이다. 개미의 초기 위치 pp와 qq도 자연수이며 0<p<w0 < p < w, 0<q<h0 < q < h이다. 계산할 시간 tt의 범위는 1≤t≤2000000001 \le t \le 200000000이다.

입력

첫째 줄에 ww와 hh가 공백을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄에 초기 위치의 좌표 pp와 qq가 공백을 사이에 두고 주어진다. 셋째 줄에 개미가 움직일 시간 tt가 주어진다.

출력

tt시간 후 개미의 위치 (x,y)(x, y)에서 xx와 yy를 공백을 사이에 두고 한 줄에 출력한다.

예제5

  1. 예제 1

    입력
    6 4
    4 1
    8
    
    예상 출력
    0 1
    
  2. 예제 2

    입력
    6 4
    5 3
    4
    
    예상 출력
    3 1
    
  3. 예제 3

    입력
    6 4
    4 1
    2
    
    예상 출력
    6 3
    
  4. 예제 4

    입력
    2 2
    1 1
    1
    
    예상 출력
    2 2
    
  5. 예제 5

    입력
    5 7
    4 6
    1
    
    예상 출력
    5 7