달콤한 전쟁

카카오 제국과 코코아 공국이라는 두 나라가 있다. 카카오 제국의 여제 앨리스와 코코아 공국의 공주 브리아나는 친구 사이이고, 둘 다 초콜릿을 아주 좋아한다.

어느 날 앨리스는 초콜릿 볼이 가득 찬 투명한 관을 발견했다. 관은 위쪽 끝에만 구멍이 하나 있고 폭이 좁아서 초콜릿 볼이 한 줄로 들어 있다. 초콜릿 볼에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. $1$번이 구멍에 가장 가깝고 그 아래에 $2$번이 있으며, $N$번이 관의 맨 아래에 있다. 초콜릿 볼은 구멍으로만 꺼낼 수 있으므로 번호가 작은 것부터 순서대로 꺼내야 한다.

앨리스는 브리아나를 찾아가 관에 든 초콜릿 볼을 함께 먹기로 했다. 두 사람은 초콜릿 볼을 살펴보고 $i$번 볼의 영양가를 $r_i$, 맛있는 정도를 $s_i$로 매겼다. 둘은 각자 자기가 먹은 초콜릿 볼의 맛있는 정도 합을 최대로 만들고 싶어 한다. 다툼 없이 나누어 먹으려고 두 사람은 다음 규칙대로 게임을 하기로 했다.

1. 앨리스의 처음 에너지는 음이 아닌 정수 $A$, 브리아나의 처음 에너지는 음이 아닌 정수 $B$이다.
2. 두 사람은 번갈아 다음 두 행동 중 하나를 한다.
   • 패스: 초콜릿 볼을 먹지 않는다. 대신 배가 조금 고파져서 에너지가 $1$ 줄어든다. 에너지가 $0$이면 패스할 수 없다.
   • 먹기: 맨 위에 있는 초콜릿 볼을 먹는다. 그 볼이 $i$번이라면 맛있는 정도 $s_i$를 얻고 에너지가 $r_i$만큼 늘어난다. 이때 에너지가 $1$ 줄지는 않는다. 먹은 볼은 관에서 사라진다.
3. 앨리스가 먼저 시작한다.
4. 초콜릿 볼을 모두 먹으면 게임이 끝난다.

두 사람이 모두 최적으로 행동할 때 앨리스와 브리아나가 각각 얻는 맛있는 정도의 합을 구하라.

입력은 테스트 케이스 하나로 이루어지고, 형식은 다음과 같다.

N A B
r1 s1
r2 s2
...
rN sN

첫 줄에 정수 $N$, $A$, $B$가 주어진다. $N$은 초콜릿 볼의 개수이고, $A$와 $B$는 각각 앨리스와 브리아나의 처음 에너지이다. 다음 $N$개의 줄에는 관에 든 초콜릿 볼의 정보가 위에서부터 순서대로 주어진다. 그중 $i$번째 줄에는 $i$번 초콜릿 볼의 영양가 $r_i$와 맛있는 정도 $s_i$가 주어진다.

• $1 \le N \le 150$
• $0 \le A, B, r_i \le 10^9$
• $0 \le s_i$
• $\sum_{i=1}^{N} s_i \le 150$

두 사람이 최적으로 행동할 때 앨리스가 얻는 맛있는 정도의 합과 브리아나가 얻는 맛있는 정도의 합을 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다.