탐사대 구성

대기 오염과 대기 중 이산화탄소 때문에 지구 온난화가 진행되고 있다. 북극의 빙판이 녹아 해수면이 높아지고, 이대로라면 많은 도시가 바다에 잠긴다. 세계 곳곳에서 이상 기후도 나타난다. 국제기후보호위원회(ICPC)는 북극의 상태를 정확히 조사하려고 탐사대를 꾸리기로 했다.

위원회는 지원자 명단을 만들고 지원자 사이의 친구 관계를 모두 조사했다. 서로 긴밀하게 협력하는 팀을 뽑으려고 위원회는 다음 규칙을 정했다.

자격 조건: 팀에 뽑힌 모든 대원은 자신의 친구를 팀 안에 $k$명 이상 두어야 한다.

위원회는 조건을 만족하는 팀 가운데 크기가 가장 큰 팀을 뽑는다. 예를 들어 지원자가 5명이고 친구 관계가 $(1, 2)$, $(2, 3)$, $(3, 4)$, $(4, 5)$, $(2, 5)$, $(2, 4)$라고 하자. $k = 2$이면 $\{2, 3, 4\}$, $\{2, 4, 5\}$, $\{2, 3, 4, 5\}$가 모두 조건을 만족하고, 그중 가장 큰 팀의 크기는 4이다. 따라서 위원회는 $\{2, 3, 4, 5\}$를 탐사대로 뽑는다. $k = 3$이면 조건을 만족하는 팀이 없다.

지원자 $n$명의 친구 관계와 정수 $k$가 주어질 때, 조건을 만족하는 탐사대의 최대 크기를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 세 정수 $n$, $k$, $f$가 공백 하나로 구분되어 주어진다. ($1 \le k < n \le 2000$, $1 \le f \le n(n-1)/2$) $n$은 지원자 수, $k$는 자격 조건에 쓰이는 수, $f$는 친구 관계의 개수이다. 지원자에게는 $1$번부터 $n$번까지 번호가 붙어 있다.

이어지는 $f$개의 줄에는 각각 서로 친구인 두 지원자의 번호가 공백 하나로 구분되어 주어진다.

각 테스트 케이스마다 탐사대의 최대 크기를 한 줄에 출력한다. 조건을 만족하는 팀이 없으면 $0$을 출력한다.