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직선 찾기

시간 제한4초메모리 제한256 MB

요약
N개 점 중 p퍼센트 이상을 지나는 직선이 있는지 판정합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
확률, 기하, 해시맵
정답자
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문제

좌표 평면에 서로 다른 점 NN개가 놓여 있다. 이 중 pp 퍼센트 이상을 지나는 직선이 존재하는지 판별하라. 즉, 지나는 점의 개수가 0.01×N×p0.01 \times N \times p 이상인 직선이 있는지 판별하라.

입력

첫째 줄에 점의 개수 NN이 주어진다 (1≤N≤1051 \le N \le 10^5).

둘째 줄에 직선이 지나야 하는 점의 비율 pp가 정수로 주어진다 (20≤p≤10020 \le p \le 100).

셋째 줄부터 NN개의 줄에 각 점의 좌표 xx와 yy가 공백으로 구분된 정수로 주어진다 (0≤x,y≤1090 \le x, y \le 10^9).

주어지는 점은 모두 서로 다르다.

출력

조건을 만족하는 직선이 있으면 possible을, 없으면 impossible을 출력한다.

힌트

첫 번째 예제에서는 (0,0)(0, 0), (3,3)(3, 3), (10,10)(10, 10)을 지나는 직선을 찾을 수 있다. 이 직선은 점 3개를 지나므로 기준인 2.75개 이상을 만족한다.

예제4

  1. 예제 1

    입력
    5
    55
    0 0
    10 10
    10 0
    0 10
    3 3
    
    예상 출력
    possible
    
  2. 예제 2

    입력
    5
    45
    0 0
    10 10
    10 0
    0 10
    3 4
    
    예상 출력
    impossible
    
  3. 예제 3

    입력
    10
    90
    4 0
    4 1
    4 2
    4 3
    4 4
    4 5
    4 6
    4 7
    4 8
    5 0
    
    예상 출력
    possible
    
  4. 예제 4

    입력
    7
    50
    0 0
    1 1
    2 2
    3 3
    5 0
    3 7
    8 1
    
    예상 출력
    possible