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다면체

시간 제한5초메모리 제한256 MB

요약
각 테스트 케이스마다 꼭짓점 수 V와 모서리 수 E가 주어진 볼록 다면체의 면 수 F를 오일러 공식 F = 2 - V + E로 구합니다.
난이도

쉬움10점 중 1점

유형
수학
정답자
아직 제출이 없습니다

문제

수학자가 구를 깎아서 볼록다면체를 만들었다. 이 수학자는 꼭짓점의 수를 VV, 모서리의 수를 EE, 면의 수를 FF라고 할 때 임의의 볼록다면체에서 V−E+F=2V - E + F = 2가 성립한다는 것을 알고 있다. 그래서 구를 깎는 게 취미인 이 사람은 기록을 남길 때 꼭짓점과 모서리의 수만 세고 면의 수는 세지 않는다.

기록에 남은 VV와 EE가 주어질 때, 볼록다면체의 면의 수를 구하라.

입력

첫째 줄에 자연수 TT가 주어진다. (1≤T≤1001 \le T \le 100)

다음 TT개의 줄에 자연수 VV와 EE가 공백을 사이에 두고 주어진다. (4≤V≤1004 \le V \le 100, 4≤E≤1004 \le E \le 100) VV는 꼭짓점의 개수, EE는 모서리의 개수이다.

출력

각 VV와 EE에 대해 볼록다면체의 면의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    2
    8 12
    4 6
    
    예상 출력
    6
    4
    
  2. 예제 2

    입력
    1
    4 6
    
    예상 출력
    4
    
  3. 예제 3

    입력
    5
    4 6
    8 12
    6 12
    20 30
    12 30
    
    예상 출력
    4
    6
    8
    12
    20