달리아

ICPC 대회는 세계 곳곳에 퍼진 대가족처럼 느껴진다. 그 느낌을 키우는 요인 하나는 대회 운영진과 심사위원, 코치가 가족을 대회장에 데려온다는 점이다. 그래서 대회장에서 아이를 보는 일은 드물지 않다. 2013년 ICPC에 온 아이 중 한 명이 모하메드였다. 모하메드는 달리아 엘헤프니의 어린 아들이다. 달리아는 ACPC 모금 팀의 일원이고 1998년부터 페글라와 아주 가까운 친구다. IBM 칠 존을 돌아다니던 모하메드는 체스를 두는 사람들을 발견하고 체스를 가르쳐 달라고 했다. 그중 한 명이 체스 입문서를 건네주었다.

그 책의 한 장은 나이트와 나이트의 복잡한 이동 규칙을 다룬다. 책은 독자를 가르치려고 여러 쪽에 걸쳐 아주 큰 체스판 위의 시작 위치와 도착 위치를 제시하고, 나이트가 정확히 한 번 움직여서 시작 위치에서 도착 위치로 갈 수 있는지 판단하라고 요구한다. 모하메드는 이 책의 문제를 풀 프로그램을 만들어 달라고 부탁했다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다 ($1 \le T \le 100$).

이어지는 $T$개의 줄에 각각 테스트 케이스 하나가 정수 다섯 개 $n$, $r_1$, $c_1$, $r_2$, $c_2$로 주어진다. 체스판의 크기는 $n \times n$이다 ($2 \le n \le 10^9$). $(r_1, c_1)$은 나이트의 시작 위치, $(r_2, c_2)$는 도착 위치다 ($1 \le r_1, c_1, r_2, c_2 \le n$).

각 테스트 케이스마다 한 줄을 출력한다. 나이트가 정확히 한 번 움직여서 도착 위치에 갈 수 있으면 Case i: YES를, 갈 수 없으면 Case i: NO를 출력한다. 여기서 $i$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다.

행은 위에서 아래로 1부터 $n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $n$까지 번호를 붙인다. 위치 $(r, c)$에 있는 나이트는 다음 여덟 위치 중 체스판 안에 있는 곳으로만 움직일 수 있다.

$(r-1, c+2)$, $(r-1, c-2)$, $(r+1, c+2)$, $(r+1, c-2)$, $(r-2, c+1)$, $(r-2, c-1)$, $(r+2, c+1)$, $(r+2, c-1)$

IBM 칠 존에 관한 설명은 이렇다. ACM-ICPC 월드 파이널에서 밤마다 오랜 친구와 새 친구를 만나 편안하게 쉬는 즐거운 방법이 IBM 칠 존에 들르는 것이다. 세계 각지에서 온 참가자와 IBM 직원과 함께 게임을 하고 이야기를 나눌 수 있어서 IBM 칠 존은 언제나 인기가 많다.