짝수로 복수하는 베시

농부 존과 소 베시는 시간이 나면 수학 퍼즐을 주고받는다. 존이 마지막으로 낸 퍼즐은 꽤 어려워서 베시는 풀지 못했다. 이번에는 베시가 어려운 퍼즐을 내서 존에게 되갚으려 한다.

베시가 존에게 준 식은 $(B+E+S+S+I+E)(G+O+E+S)(M+O+O)$ 이고, 변수는 $B, E, S, I, G, O, M$ 일곱 개다. 여기서 $O$ 는 숫자 0이 아니라 변수다. 베시는 각 변수마다 그 변수가 가질 수 있는 정수 값을 최대 20개까지 알려준다. 존은 식 전체의 값이 짝수가 되도록 변수에 값을 배정하는 서로 다른 방법의 개수를 세야 한다.

첫째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다. 다음 $N$ 개의 줄에는 각각 변수 하나와 그 변수가 가질 수 있는 값 하나가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 변수는 이 목록에 적어도 한 번 나오고, 많아도 20번 나온다. 같은 변수에 같은 값이 두 번 나오는 경우는 없다. 모든 값은 $-300$ 이상 $300$ 이하다. 따라서 $N$ 은 7 이상 140 이하다.

식의 값이 짝수가 되도록 변수에 값을 배정하는 방법의 수를 한 줄에 출력한다.

$N = 10$ 인 예제에서 가능한 배정은 여섯 가지다.

(B,E,S,I,G,O,M) = (2, 5, 7, 10, 1, 16, 19) -> 53244
                = (2, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 35496
                = (2, 5, 7, 9,  1, 16, 2 ) -> 34510
                = (3, 5, 7, 10, 1, 16, 2 ) -> 36482
                = (3, 5, 7, 9,  1, 16, 19) -> 53244
                = (3, 5, 7, 9,  1, 16, 2 ) -> 35496

$(2,5,7,10,1,16,19)$ 와 $(3,5,7,9,1,16,19)$ 는 식의 값이 같지만 변수에 배정한 값이 다르므로 서로 다른 방법으로 센다.