캘빈볼 대회 팀 배정

올해도 캘빈볼 대회가 열린다. 한 경기에는 이름이 모두 다른 선수 $n$명이 참가하고, 선수는 비어 있지 않은 팀 여러 개로 나뉜다. 선수 중 일부는 서로를 싫어한다. 싫어하는 관계는 대칭이어서, 선수 $a$가 선수 $b$를 싫어하면 $b$도 $a$를 싫어한다.

조직위원회가 팀 편성 규칙을 바꿨다. 서로 싫어하는 두 선수는 같은 팀에 들어갈 수 없고, 이 조건을 지키면서 팀의 수는 최소여야 한다.

예를 들어 캘빈, 홉스, 수지, 톰, 제리, 배트맨이 경기에 참가하고, 배트맨은 나머지 다섯 명을 모두 싫어하며 톰은 제리와 홉스를 싫어한다고 하자. 이때 세 팀으로 나누는 방법이 있다. 배트맨 혼자, 톰과 수지, 캘빈과 홉스와 제리로 묶으면 된다. 배트맨과 톰과 제리는 서로 싫어하므로 셋이 모두 다른 팀에 들어가야 하고, 그래서 두 팀으로는 나눌 수 없다. 세 팀이 가능하니 네 팀도 답이 아니다.

누가 누구를 싫어하는지 주어질 때, 규칙에 맞는 팀 편성을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 선수의 수 $n$과 서로 싫어하는 선수 쌍의 수 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 15$, $0 \le m \le n(n-1)/2$)

선수의 번호는 $1$번부터 $n$번까지다. 다음 $m$개 줄에는 서로 다른 두 정수 $a_i$와 $b_i$가 주어지며, 선수 $a_i$와 선수 $b_i$가 서로를 싫어한다는 뜻이다. ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$) 같은 쌍이 두 번 주어지지는 않고, 한 쌍의 두 번호는 어느 쪽이 먼저 와도 된다.

첫째 줄에 팀의 수 $t$를 출력한다. 다음 $t$개 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 팀에 속한 선수의 번호를 오름차순으로, 공백 하나로 구분해 출력한다.

최소 팀 수로 나누는 방법은 여럿일 수 있으므로 팀 번호를 다음 규칙으로 정한다. 선수 $i$가 속한 팀의 번호를 $c_i$라고 할 때, 조건을 만족하는 모든 배정 중에서 수열 $(c_1, c_2, \dots, c_n)$이 사전순으로 가장 앞서는 배정 하나만 정답으로 인정한다. 이 배정에서는 $1$번부터 $t$번까지 모든 팀에 선수가 한 명 이상 들어간다.