해변의 여름

해변에서 가장 흔한 일 중 하나는 모래밭에 누워 일광욕을 하는 것이다. 햇볕을 오래 쬐면 화상을 입으므로 사람들은 자외선 차단제를 바르거나 파라솔 아래에 눕는다. 몸과 파라솔의 위치를 알 때, 일광욕을 하는 동안 한 번이라도 햇빛을 받는 몸의 비율을 계산하자.

몸은 $h \times w$ 센티미터인 직사각형이다. 해변은 2차원 평면이고, 원점은 몸의 중심이다. 길이가 $h$인 변은 발끝에서 머리 쪽으로, 즉 해가 움직이는 방향과 나란히 놓여 있고, 길이가 $w$인 변은 그 방향과 수직이다. 파라솔은 반지름이 $r$인 원이고, 몸에서 높이 $d$만큼 위에 수평으로 떠 있으며, 중심은 원점 바로 위에 있다.

일광욕은 해가 해변과 이루는 각이 $\alpha_1$일 때 시작해 $\alpha_2$일 때 끝난다. 해는 무한히 멀리 있는 점이므로 광선은 모두 평행하고, 해는 발끝에서 머리 쪽으로 곧게 움직인다. 몸의 한 점이 $\alpha_1$부터 $\alpha_2$ 사이의 어느 한 순간이라도 파라솔의 그림자 밖에 있으면, 그 점은 햇빛을 받는다.

첫째 줄에 데이터 집합의 개수 $K \ge 1$이 주어진다. 이어서 데이터 집합이 $K$개 주어진다.

각 데이터 집합은 한 줄이며, 실수 $w$, $h$, $r$, $d$, $\alpha_1$, $\alpha_2$가 이 순서로 주어진다. $0.01 \le w, h, r, d \le 100$이고, 각도는 도 단위로 $1 \le \alpha_1 < \alpha_2 \le 179$이다.

아래 그림은 각 값의 의미를 보여 준다. 해가 왼팔에서 오른팔 쪽이 아니라 발끝에서 머리 쪽으로 움직인다는 점에 주의하자.

각 데이터 집합마다 먼저 Data Set x:를 한 줄에 출력한다. $x$는 1부터 시작하는 데이터 집합의 번호이다. 그다음 줄에 한 번이라도 햇빛을 받는 몸의 비율을 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림해 출력하고, 뒤에 퍼센트 기호를 붙인다.

각 데이터 집합의 출력 뒤에는 빈 줄을 하나 출력한다.