브라우니 자르기

John Horton Conway(1937년생)는 영국의 수학자다. 세포 자동자, 흔히 "생명 게임"이라고 부르는 것을 만든 사람으로 잘 알려져 있다. 이 문제는 Conway가 1970년대에 만든 게임에서 나왔다.

게임은 오븐에서 갓 꺼낸 직사각형 브라우니 판으로 한다. 참가자는 가로로만 자르는 Harry와 세로로만 자르는 Vicky, 두 사람이다. 처음에는 정사각형 브라우니 $B \times D$개가 붙어 있는 조각 하나만 있다. 여기서 $B$는 판의 폭이고 $D$는 판의 깊이다.

각 차례에 참가자는 남은 조각 하나를 골라, 자를 수 있다면 두 조각으로 자른다. 자른 두 조각의 폭과 깊이는 모두 정수여야 한다. Harry는 가로로만 자르므로 그가 자르면 조각의 깊이가 두 양의 정수로 나뉘고, Vicky는 세로로만 자르므로 그녀가 자르면 조각의 폭이 두 양의 정수로 나뉜다. 조각은 자르기 전에도 자른 뒤에도 돌릴 수 없다. 자기 차례에 남은 조각을 하나도 자를 수 없는 참가자가 진다.

몇 가지 예를 보자. 가장 단순한 게임은 $1 \times 1$이다. Harry도 Vicky도 둘 수 없으므로 먼저 두는 쪽이 진다. 반면 $1 \times 2$는 누가 먼저 두든 Harry가 이기고, 같은 이유로 $2 \times 1$은 누가 먼저 두든 Vicky가 이긴다.

$2 \times 2$는 먼저 두는 쪽이 진다. Vicky가 먼저 두면 유일한 수를 두어 $1 \times 2$ 두 조각을 Harry에게 넘기고, Harry가 그중 아무 조각이나 자르면 $1 \times 1$, $1 \times 1$, $1 \times 2$가 남아 Vicky는 다시 둘 수 없다. 대칭이므로 Harry가 먼저 두어도 진다.

폭이 깊이보다 큰 판이라면 세로로 자를 기회가 더 많으니 Vicky가 유리하겠다고 짐작하기 쉽지만, $3 \times 2$를 보자. Harry가 먼저 두면 그가 둘 수 있는 유일한 수는 $3 \times 1$ 두 조각을 남기고, 이는 Vicky의 승리다. Vicky가 먼저 두면 어떤 수를 두어도 $1 \times 2$와 $2 \times 2$가 Harry에게 남는다. Harry가 응수하면 $1 \times 1$, $1 \times 1$, $2 \times 2$가 Vicky에게 남고, $1 \times 1$ 두 조각에는 둘 수 있는 수가 없으며 $2 \times 2$는 먼저 두는 쪽이 지므로 Vicky가 결국 진다.

반면 $4 \times 2$는 누가 먼저 두든 Vicky가 이긴다. Harry가 먼저 두면 첫 수를 둔 뒤로는 둘 수가 없다. Vicky가 먼저 두면 한가운데를 잘라 $2 \times 2$ 두 조각을 Harry에게 남기는 것이 최선이고, $2 \times 2$ 게임은 각각 먼저 두는 쪽이 지므로 Harry가 진다.

판의 처음 크기와 먼저 두는 사람이 주어질 때, 먼저 두는 사람이 반드시 이기는 전략이 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 $N$ ($1 \le N \le 10$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에 테스트 케이스가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 정수 $B$, 정수 $D$, 문자열 $S$가 공백으로 구분되어 주어진다. $B$는 판의 처음 폭 ($1 \le B \le 500$), $D$는 판의 처음 깊이 ($1 \le D \le 500$)이고, $S$는 먼저 두는 사람에 따라 Harry 또는 Vicky다.

각 테스트 케이스마다 먼저 두는 사람이 이기도록 만들 수 있는지를 한 줄에 출력한다. 먼저 두는 사람의 이름을 그대로 쓰고, 그 뒤에 can win 또는 cannot win을 붙여 출력한다.