뱀파이어 주사위

뱀파이어는 인기 있는 롤플레잉 게임이다. 다른 롤플레잉 게임과 마찬가지로 뱀파이어도 주사위로 우연한 사건의 결과를 정한다. 주사위를 가장 자주 쓰는 곳은 어떤 행동이 성공했는지 실패했는지 판정하는 순간이다. 행동은 다른 참가자를 쏘는 것, 창밖으로 떨어지지 않는 것, 상대의 공격을 피하는 것 같은 일이다.

뱀파이어가 쓰는 주사위는 10면체이고 규칙은 이렇다. 주사위를 $x$개 굴릴 수 있고, 성공하려면 $y$점 이상을 얻어야 한다. 주사위 눈이 8, 9, 10이면 1점을 얻는다. 즉 1부터 7까지는 점수가 없다. 여기에 더해 10이 나오면 주사위를 한 번 더 굴린다. 그래서 주사위 한 개로 시작해도 2점이나 그 이상을 얻는 일이 가능하다.

예를 들어 보자. 트룰스가 함정에 빠지지 않으려 한다. 성공하려면 주사위 5개로 4점 이상을 얻어야 한다. 첫 번째로 굴린 결과는 10 두 개와 4, 6, 3이다. 점수는 2점뿐이지만 10이 두 개 나왔으므로 주사위를 두 개 더 굴린다. 이번에는 10과 2가 나온다. 점수는 3점이 되고 주사위를 한 개 더 굴린다. 마지막 주사위는 5가 나오고, 트룰스는 커다란 구덩이에 빠져 죽는다.

애초에 트룰스가 살아남을 확률은 얼마였을까? 주사위 개수와 필요한 점수가 주어질 때 성공할 확률을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 케이스의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 100$).

다음 $n$개 줄에는 각각 두 정수 $x$와 $y$가 주어진다. $x$는 처음에 굴리는 주사위 개수이고 ($0 \le x \le 100$), $y$는 성공에 필요한 점수다 ($0 \le y \le 100$).

각 케이스마다 성공할 확률을 한 줄에 하나씩 출력한다. 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림해 소수점 아래 세 자리로 출력한다.

어떤 케이스에서도 확률이 반올림 경계에 정확히 걸리지 않으므로, 올림과 내림 중 무엇을 고를지 정하는 문제는 생기지 않는다.