플로피 음악

친구가 플로피 드라이브로 만든 오르간으로 영화 주제곡을 연주하는 취미를 시작했다. 이 오르간은 낡은 플로피 드라이브를 모아 만든 것이고, 드라이브마다 고유한 주파수의 소리가 나도록 개조되어 있다. 소리는 스텝 모터가 디스크의 반지름 축을 따라 읽기/쓰기 헤드를 움직일 때 난다. 이 축은 디스크 중심에서 시작해 바깥쪽 가장자리에서 끝난다.

헤드가 한 방향으로 계속 움직이는 동안에는 그 드라이브의 소리가 끊기지 않고 이어진다. 헤드가 방향을 바꾸면 1fs, 곧 1플로피초(약 100마이크로초) 동안 소리가 잠깐 끊긴다. 헤드는 축의 안쪽 끝이나 바깥쪽 끝에 닿으면 반드시 방향을 바꿔야 하고, 축 위의 다른 지점에서도 원하는 때에 방향을 바꿀 수 있다. 헤드를 아무 때나 원하는 만큼 오래 멈춰 둘 수도 있다. 헤드가 멈춰 있는 동안에는 소리가 나지 않는다. 헤드의 시작 위치는 자유롭게 고를 수 있다.

친구는 완벽주의자여서 소리가 이어져야 할 구간에서 소리가 끊기는 것도, 조용해야 할 구간에서 소리가 나는 것도 받아들이지 않는다.

주파수마다 그 주파수가 소리를 내야 하는 구간의 목록이 주어진다. 모든 주파수를 의도한 대로 연주할 수 있는지 판정하라. 필요한 주파수를 모두 낼 만큼 드라이브는 충분히 있다고 가정한다.

첫째 줄에 사용하는 주파수의 개수 $f$ ($1 \le f \le 10$)가 주어진다. 이어서 $f$개의 블록이 다음 형식으로 주어진다.

• 첫 줄에 두 정수 $t_i$ ($1 \le t_i \le 10^4$)와 $n_i$ ($1 \le n_i \le 100$)가 주어진다. $t_i$는 $i$번째 주파수를 내는 헤드가 축의 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지 가는 데 걸리는 플로피초이고, $n_i$는 $i$번째 주파수가 소리를 내야 하는 구간의 개수이다.
• 다음 $n_i$개의 줄이 이어진다. $j$번째 줄에는 두 정수가 주어지고, 각각 $i$번째 주파수가 소리를 내기 시작하는 시각과 멈추는 시각이다. 모든 시각은 $0$ 이상 $10^6$ 이하의 정수이다. 한 블록 안에 나오는 $2n_i$개의 시각은 강한 증가 순서, 곧 $t_{i,1} < t_{i,2} < \cdots < t_{i,2n_i}$ 순서로 주어진다.

$f$개의 주파수를 모두 의도한 대로 연주할 수 있으면 possible을, 그렇지 않으면 impossible을 출력한다.