햇빛

로마의 임대차법은 신분과 관계없이 누구나 햇빛을 누릴 권리를 인정했다. 볕을 잘 쬐면 건강에 좋다는 사실은 그 시절에도 상당 부분 알려져 있었다.

그래서 도시 계획을 검토하는 관리가 가장 먼저 하는 일은 설계도에 그려진 건물이 이 귀한 자원을 어떻게 나누는지 재는 것이다. 서쪽에서 동쪽으로 뻗은 큰길에 건물 $N$개가 서 있다. 서쪽에서 $i$번째 건물은 위치 $X_i$에 높이 $H_i$로 서 있고, 두께는 0이다.

하늘은 서쪽 지평선에서 동쪽 지평선까지 180도이고, 태양은 이 180도를 12시간 동안 일정한 속도로 지난다. $i$번째 건물 꼭대기, 곧 점 $(X_i, H_i)$에서 하늘을 보자. 다른 건물 $j$는 자기가 서 있는 쪽 지평선부터 꼭대기 $(X_j, H_j)$를 향하는 방향까지의 하늘을 가린다. 그 방향이 수평보다 아래면 건물 $j$는 하늘을 전혀 가리지 않는다. 이렇게 해서 가려지지 않고 남은 하늘이 $A$도이면, $i$번째 건물 꼭대기가 햇빛을 받는 시간은 $12A/180$시간이다.

건물마다 꼭대기가 햇빛을 받는 시간을 구하라.

첫째 줄에 건물의 수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 2 \times 10^5$)

다음 $N$개 줄에는 건물의 위치 $X_i$와 높이 $H_i$가 미터 단위 정수로 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \le X_i, H_i \le 10^9$) 건물은 서쪽에서 동쪽 순서로 주어지므로 $X_1 < X_2 < \cdots < X_N$이다.

$N$개 줄에 걸쳐 $i$번째 건물 꼭대기가 햇빛을 받는 시간을 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 출력한다.