세 소수의 합

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문제

정수론에서 세 소수 문제(3-primes problem)는 다음 추측을 말한다.

"5보다 큰 홀수는 모두 소수 세 개의 합으로 나타낼 수 있다. 같은 소수를 여러 번 더해도 된다."

예를 들어 7=2+2+37 = 2 + 2 + 3, 11=2+2+711 = 2 + 2 + 7, 25=3+3+1925 = 3 + 3 + 19이다.

5보다 큰 홀수 KK를 읽어서 KK를 소수 세 개의 합으로 나타내는 프로그램을 작성하시오.

답이 여러 개일 수 있으므로 출력은 하나로 고정한다. 세 소수를 오름차순으로 정렬한 조 (a,b,c)(a, b, c) 가운데 사전순으로 가장 작은 것을 고른다. 즉 aa가 가장 작은 것을 고르고, aa가 같으면 bb가 가장 작은 것을 고른다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 수 TT가 주어진다.

다음 TT개의 줄에 정수 KK가 한 줄에 하나씩 주어진다. KK는 홀수이고 7K<10007 \le K < 1000이다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다.

KK를 소수 세 개의 합으로 나타낼 수 있으면 사전순으로 가장 작은 세 소수를 오름차순으로, 공백 하나로 구분해 출력한다. 나타낼 수 없으면 0을 출력한다.