정수론에서 세 소수 문제(3-primes problem)는 다음 추측을 말한다.
"5보다 큰 홀수는 모두 소수 세 개의 합으로 나타낼 수 있다. 같은 소수를 여러 번 더해도 된다."
예를 들어 7=2+2+3, 11=2+2+7, 25=3+3+19이다.
5보다 큰 홀수 K를 읽어서 K를 소수 세 개의 합으로 나타내는 프로그램을 작성하시오.
답이 여러 개일 수 있으므로 출력은 하나로 고정한다. 세 소수를 오름차순으로 정렬한 조 (a,b,c) 가운데 사전순으로 가장 작은 것을 고른다. 즉 a가 가장 작은 것을 고르고, a가 같으면 b가 가장 작은 것을 고른다.
첫째 줄에 테스트 케이스의 수 T가 주어진다.
다음 T개의 줄에 정수 K가 한 줄에 하나씩 주어진다. K는 홀수이고 7≤K<1000이다.
각 테스트 케이스마다 한 줄씩 출력한다.
K를 소수 세 개의 합으로 나타낼 수 있으면 사전순으로 가장 작은 세 소수를 오름차순으로, 공백 하나로 구분해 출력한다. 나타낼 수 없으면 0을 출력한다.