높이 지도

높이 지도는 양의 정수로 이루어진 2차원 행렬이고, 하나의 다면체를 나타낸다. 값이 $V$인 칸에는 크기가 $1 \times 1 \times V$인 직육면체 기둥이 $1 \times 1$ 면을 바닥으로 하여 놓인다. 아래를 향한 $1 \times 1$ 면이 모두 모여 바닥면 하나를 이루고, 위쪽과 옆쪽으로는 여러 개의 면이 생긴다.

예를 들어 값이 모두 2인 $2 \times 2$ 행렬은 한 변의 길이가 2인 정육면체다. 값 하나가 1이면 같은 정육면체에서 귀퉁이 하나를 잘라낸 모양이 된다. 아래 그림이 두 경우를 함께 보여 준다.

이런 방식으로 나타낼 수 없는 다면체도 있지만, 나타낼 수 있는 다면체는 여럿이다. 다음은 다른 예시다.

높이 지도가 주어지면 그 다면체의 면이 몇 개인지 세어야 한다. 높이가 모두 정수이므로 다면체의 표면은 축에 평행한 단위 정사각형으로 나뉜다. 두 단위 정사각형이 같은 평면 위에 있고 바깥을 향하는 방향이 같으며 변 하나를 공유하면 두 정사각형은 같은 면에 속한다. 이 관계로 이어지는 단위 정사각형을 모두 모은 것이 면 하나다. 안쪽에 구멍이 있는 면도 하나로 센다. 예시에서 보듯 같은 평면 위의 서로 다른 두 면이 꼭짓점 하나나 변 하나, 또는 변의 일부를 공유하기도 한다.

첫째 줄에 높이 지도의 행 개수 $R$과 열 개수 $C$가 주어진다 ($1 \le R, C \le 100$). 다음 $R$개 줄에는 각각 $C$개의 정수가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수는 $i$행 $j$열 칸의 값 $V_{i,j}$다 ($1 \le V_{i,j} \le 10^9$).

높이 지도가 나타내는 다면체의 면 개수를 한 줄에 출력한다.