몬스터

한 섬에 빨간색, 노란색, 파란색 세 종류의 몬스터가 산다. 종류가 다른 두 마리가 마주치면 한쪽이 다른 쪽을 잡아먹는다. 빨간색은 노란색을 잡아먹고, 노란색은 파란색을 잡아먹고, 파란색은 빨간색을 잡아먹는다. 같은 종류끼리 마주치면 아무 일도 일어나지 않는다.

한 순간에 마주치는 몬스터는 정확히 두 마리이고, 세 마리 이상이 동시에 만나는 일은 없다. 매 순간 종류가 다른 몬스터 쌍 가운데 하나가 균등한 확률로 뽑혀 마주친다. 빨간색이 $r$마리, 노란색이 $y$마리, 파란색이 $b$마리 남아 있다면 이번에 마주치는 쌍이 빨간색과 노란색일 확률은 $\frac{ry}{ry+yb+br}$, 노란색과 파란색일 확률은 $\frac{yb}{ry+yb+br}$, 파란색과 빨간색일 확률은 $\frac{br}{ry+yb+br}$이다.

이 과정을 계속하면 섬에는 결국 한 종류의 몬스터만 남는다. 각 종류가 마지막까지 살아남을 확률을 구하여라.

첫째 줄에 테스트케이스의 개수 $T$가 주어진다. ($1 \le T \le 1000$)

다음 $T$개의 줄에 빨간색 몬스터의 수 $r$, 노란색 몬스터의 수 $y$, 파란색 몬스터의 수 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le r, y, b \le 100$)

각 테스트케이스마다 한 줄에 빨간색만 남을 확률, 노란색만 남을 확률, 파란색만 남을 확률을 이 순서로 공백 하나로 구분해 출력한다.

세 값 모두 소수점 아래 아홉째 자리까지 반올림해 출력하고, 끝자리 0도 생략하지 않는다. 확률이 $\frac{1}{3}$이면 0.333333333을, 0.15이면 0.150000000을 출력한다.