서핑

플로리다에서 서핑을 시작했고, 오늘 들어올 파도의 정보를 모두 확보했다. 파도마다 몇 분에 들어오는지, 그 파도를 타면 얻는 재미 점수가 얼마인지, 파도를 탄 뒤 얼마나 기다려야 다시 파도를 탈 수 있는지를 안다. 기다리는 시간은 파도를 타는 시간과 파도가 부서지는 지점까지 다시 노를 저어 나가는 시간을 합한 값이다.

$m_i$분에 들어오는 파도를 탔다면, 그다음에 탈 파도는 $m_i + w_i$분이나 그 이후에 들어와야 한다. 그보다 일찍 들어오는 파도는 자리로 돌아오기 전에 지나가 버린다.

재미 점수가 가장 큰 파도를 타는 것이 항상 최선은 아니다. 파도 네 개가 다음과 같다고 하자.

8분, 10분, 13분의 파도를 타면 재미 점수는 110이다. 2분의 파도를 타면 11분까지 다시 탈 수 없으므로 남는 것은 13분의 파도뿐이고, 합계는 100이 된다. 이 경우 최댓값은 110이다.

오늘 들어올 파도 목록이 주어질 때, 얻을 수 있는 재미 점수의 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 오늘 들어올 파도의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 300\,000$).

다음 $n$개의 줄에는 각각 세 정수 $m_i$, $f_i$, $w_i$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le m_i, f_i, w_i \le 10^6$). 차례대로 $i$번째 파도가 들어오는 시각(분), 재미 점수, 대기 시간이다.

같은 시각에 들어오는 파도는 없다. 파도가 시각 순서대로 주어지지는 않는다.

얻을 수 있는 재미 점수의 최댓값을 한 줄에 출력한다.