화이트보드를 지워라

숙제를 하려고 빈 강의실에 들어갔더니 누군가 화이트보드를 제대로 지우지 않았다. 바로 앞 수업이 확장 유클리드 알고리즘을 다뤘는지, 보드에는 그 알고리즘의 중간 결과가 잔뜩 남아 있다. 그런데 일부가 지워져 있어서 앞 수업이 무엇을 했는지 전부 보이지는 않는다. 특히 처음에 어떤 수를 넣었는지가 보이지 않는다. 어차피 숙제는 하기 싫었으니, 앞 수업이 출발점으로 삼은 수를 알아내 보기로 한다.

보드에 남은 중간 결과에서 확실한 사실은 하나다. 입력은 정수 $A$와 $B$($A, B \ge 1$)였고, 보드에 남은 세 정수 $R$, $S$, $Q$($R \ge 2$, $S \le -2$, $Q \ge 1$)가 $A \cdot R + B \cdot S = Q$를 만족한다. 이 세 수가 주어질 때 $A$와 $B$를 알아내야 한다. 식을 만족하는 쌍이 여럿일 수 있으므로, 그중 $A$와 $B$가 가장 작은 양의 정수 쌍을 찾는다. $R$, $S$, $Q$가 $A$와 $B$에 확장 유클리드 알고리즘을 적용했을 때 실제로 나오는 중간 결과인지는 따지지 않는다. 식 $A \cdot R + B \cdot S = Q$만 성립하면 된다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다.

이어서 각 테스트 케이스마다 한 줄에 세 정수 $R$, $S$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. $2 \le R \le 10^8$, $-10^8 \le S \le -2$, $1 \le Q \le 10^8$이다. $Q$는 $R$과 $S$의 최대공약수의 배수이다.

각 테스트 케이스마다 $A \cdot R + B \cdot S = Q$를 만족하는 가장 작은 쌍 $A \ge 1$, $B \ge 1$을 한 줄에 공백으로 구분해 출력한다. 가장 작은 쌍은 $A$가 최소인 쌍이고, 그런 쌍이 여럿이면 그중 $B$가 최소인 쌍이다.