가장 긴 직선 주로

KM 시의 시장 KM 씨는 새 초등학교를 짓기로 했다. 그런데 학교 부지가 반듯하지 않은 다각형이라 여러 문제가 생겼다. 그중 가장 심각한 문제는 단거리 달리기 주로를 놓을 자리가 부족하다는 것이다. 부지 안에 놓을 수 있는 주로의 최대 길이를 구하라.

주로는 폭을 무시할 수 있는 직선 선분으로 본다. 부지의 경계는 자기 자신과 만나지 않는 단순 다각형이고, 주로는 경계에 닿아도 된다. 경계는 볼록하지 않을 수도 있다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지고, 마지막에 0만 적힌 줄이 온다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $N$ ($3 \leq N \leq 100$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 부지 경계를 이루는 다각형 꼭짓점의 좌표 $x_i$와 $y_i$ ($-1000 \leq x_i, y_i \leq 1000$)가 반시계 방향 순서로 한 줄에 하나씩 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case k: L 형식으로 한 줄씩 출력한다. $k$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $L$은 주로의 최대 길이를 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림한 값이다. 소수점 아래 자릿수는 언제나 정확히 여섯 개로 맞춘다. 모든 테스트 데이터에서 정답은 반올림 경계에서 충분히 떨어져 있다.