카드 게임 전략

앨리스와 밥이 카드 게임을 한다. 카드는 $n$장이고 $i$번 카드에는 정수 $x_i$가 적혀 있다. 게임은 다음 순서로 진행된다.

1. 앨리스가 $a$ 이상 $b$ 이하인 정수를 하나 고른다. 이 정수를 $t$라 하고, 앨리스는 $t$의 값을 밥에게 알려 준다.
2. 밥이 $n$장 중에서 $k$장을 고른다. 밥이 고른 $k$장에 적힌 수의 합을 $u$라 한다.

앨리스는 $|t - u|$를 최대한 크게 만들려 하고, 밥은 최대한 작게 만들려 한다.

게임을 시작하기 전에 두 사람은 $n$, $k$, $a$, $b$와 각 카드에 적힌 수를 모두 알고 있다. 두 사람 모두 최적으로 행동한다. 특히 앨리스는 자신이 알려 준 $t$에 대해 밥이 $|t - u|$를 반드시 최소로 만든다는 사실을 알고 $t$를 고른다. 똑같이 좋은 $t$가 여러 개면 앨리스는 그중 가장 작은 값을 고른다.

앨리스가 고르는 $t$와, 그 $t$에 대해 밥이 고르는 카드 $k$장을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$, $k$, $a$, $b$가 주어진다. ($1 \le k \le n \le 600$, $0 \le a \le b \le 180000$)

둘째 줄에 정수 $x_1, \dots, x_n$이 주어진다. ($0 \le x_i \le 300$) $x_i$는 $i$번 카드에 적힌 수다.

첫째 줄에 앨리스가 고르는 $t$를 출력한다.

둘째 줄에 밥이 고르는 카드의 번호 $k$개를 증가하는 순서로 출력한다. $|t - u|$를 최소로 만드는 카드 조합이 여러 개면, 번호를 증가하는 순서로 나열한 수열이 사전순으로 가장 앞서는 조합을 출력한다.