카지노

타로는 $n$달러의 빚을 지고 있다. 빚을 갚으려고 카지노에 간 타로는 한 판마다 걸 금액을 정한다. 거는 금액은 $1$달러 이상의 정수이고, 그 시점에 가진 돈을 넘을 수 없다. 한 판에서 이길 확률은 $p$퍼센트이며, 이기면 건 금액과 같은 액수를 더 받아 가진 돈이 건 금액만큼 늘어난다. 지면 건 금액을 잃는다.

타로는 지금 $m$달러를 가지고 있고, 판을 원하는 만큼 반복할 수 있다. 가진 돈이 $n$달러 이상이 되면 빚을 모두 갚는다.

빚을 모두 갚을 확률의 최댓값을 구하고, 최적인 첫 베팅 금액을 모두 구하라. 어떤 금액을 첫 판에 걸고 그다음부터 최선으로 진행했을 때 이 최댓값을 그대로 달성할 수 있으면, 그 금액은 최적인 첫 베팅이다.

첫째 줄에 정수 $p$, $m$, $n$이 공백 하나로 구분되어 주어진다. ($0 \le p \le 100$, $0 < m < n \le 10^9$)

세 줄을 출력한다.

첫째 줄에는 빚을 모두 갚을 확률의 최댓값을 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해 출력한다.

둘째 줄에는 최적인 첫 베팅의 개수를 출력한다.

셋째 줄에는 그 개수가 $200$ 이하이면 최적인 첫 베팅을 모두 오름차순으로 공백 하나씩 두고 출력한다. 개수가 $200$보다 크면 가장 작은 $100$개와 가장 큰 $100$개를 오름차순으로 공백 하나씩 두고 출력한다.