슬론의 식

슬론은 수업 시간에 한시도 가만히 있지 못하는 학생이다. 선생님은 슬론을 얌전히 앉혀 두려고 어려운 산술 문제를 냈다.

선생님이 산술식 $A$와 두 정수 $P$, $M$을 준다. 슬론은 다음 질문에 답해야 한다. $A$를 $M$으로 나눈 나머지가 $P$가 되는 변수 $x$의 값 중 가장 작은 음이 아닌 값은 얼마인가? 답은 항상 존재한다.

$A$에 분배법칙을 적용해 전개해도 $x$와 $x$가 서로 곱해지는 항은 생기지 않는다. 즉 $A$는 $x$에 대한 일차 이하의 식이다.

식의 값이 음수일 수도 있으므로, 나머지는 항상 $0$ 이상 $M$ 미만인 값으로 정의한다.

올바른 식의 예는 5+x*(3+2), x+3*x+4*(5+3*(2+x-2*x))이다. 올바르지 않은 식의 예는 5*(3+x*(3+x)), x*(x+x*(1+x))이다.

첫째 줄에 식 $A$가 주어진다 ($1 \le |A| \le 100\,000$).

둘째 줄에 두 정수 $P$와 $M$이 주어진다 ($0 \le P \le M - 1$, $1 \le M \le 1\,000\,000$).

$A$는 문자 +, -, *, (, ), x와 숫자 0부터 9까지로만 이루어진다. 괄호는 항상 짝을 이룬다. +, -, *는 항상 두 값에 적용되므로 (-5)나 (4+-5) 같은 식은 나오지 않는다. 곱셈은 모두 명시적으로 쓰므로 4(5)나 2(x) 같은 식도 나오지 않는다.

조건을 만족하는 가장 작은 음이 아닌 $x$의 값을 한 줄에 출력한다.

$A$가 5+3+x이고 $P$가 $9$, $M$이 $10$인 경우를 보자. $x = 0$이면 나머지가 $8$이고 $x = 1$이면 나머지가 $9$이므로, 답은 $1$이다.