피보나치 수와 최대공약수

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 2번째부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이다.

식으로 쓰면 $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}\ (n \ge 2)$이다.

$n = 17$까지 피보나치 수를 쓰면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

$n$과 $m$이 주어지면 $n$번째 피보나치 수와 $m$번째 피보나치 수의 최대공약수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $n$과 $m$이 공백으로 구분되어 주어진다. $n$과 $m$은 $10^{18}$보다 작거나 같은 자연수이다.

첫째 줄에 $n$번째 피보나치 수와 $m$번째 피보나치 수의 최대공약수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다. 최대공약수는 실제 피보나치 수로 구한 뒤에 나머지를 취한다.