수행평가 2

어떤 학생이 알고리즘 수행평가 과제로 길이가 $N$인 수열 $A$를 제출했다. $A$의 모든 원소는 $M$ 이하의 자연수다.

이어서 다른 학생이 모든 원소가 $M$ 이하의 자연수인 수열 $B$를 제출하려고 한다. 선생님은 $B$가 $A$의 부분 수열이면 표절로 판정한다. 부분 수열은 $A$에서 원소를 0개 이상 지우고 남은 원소를 순서 그대로 이어 붙인 수열이다.

수열은 짧을수록 만들기 쉬우므로 길이를 최소로 하려고 한다. 표절로 판정되지 않는 $B$의 최소 길이와, 그 길이를 가지면서 표절로 판정되지 않는 $B$의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 구하라.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 주어진다. ($1 \le N, M \le 100000$)

둘째 줄에 수열 $A$의 원소 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le A_i \le M$)

첫째 줄에 표절로 판정되지 않는 수열의 최소 길이와, 그 길이를 가지는 수열의 개수를 $10^9 + 7$로 나눈 나머지를 공백으로 구분해 출력한다.