대칭축

평면 위의 점 $p$와 직선 $L$이 있을 때, $L$에 대한 $p$의 반사점 $p'$은 선분 $pp'$이 $L$과 수직이고 그 중점이 $L$ 위에 있는 점이다. $p$가 $L$ 위에 있으면 $p' = p$이다.

평면 위의 점 집합에서 대칭축은 집합의 모든 점을 그 직선에 대해 반사한 점이 다시 집합에 속하는 직선이다. 점 집합이 주어지면 대칭축이 하나라도 있는지 판정하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $K$ ($1 \le K \le 10$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 점의 개수 $N$ ($1 \le N \le 100000$)이 주어진다. 이어지는 $N$개의 줄에는 점의 좌표 $X$와 $Y$가 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($-10000 \le X, Y \le 10000$). 좌표는 소수점 아래 최대 $6$자리까지 주어진다. 한 테스트 케이스 안에서 같은 위치의 점이 두 번 주어지지 않는다. 모든 테스트 케이스의 $N$을 더한 값은 $200000$ 이하이다.

좌표가 실수이므로 입력은 다음을 만족한다. 대칭축이 있으면 각 점의 반사점은 집합의 어떤 점과 정확히 일치한다. 대칭축이 없으면 어떤 직선 $L$을 잡아도 $L$에 대한 반사점이 집합의 모든 점에서 $10^{-6}$보다 멀리 떨어지는 점이 하나 이상 있다.

각 테스트 케이스마다 대칭축이 하나라도 있으면 YES를, 없으면 NO를 한 줄에 출력한다.